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1、几何光学实验一、实验目的：1、了解透镜的成像规律。2、学习调节光学系统共轴。3、掌握利用焦距仪测量薄透镜焦距的方法。二、实验原理：透镜两折射面在其光轴上的间隔称为透镜的厚度d，若d很小则称为薄透镜。对于薄透镜，其物距s、像距s′和焦距f都是物、像、焦点到透镜中心的距离。（一）测量凸透镜焦距1、薄透镜成像基本公式（1）2、位移法测透镜焦距如图1所示，设物屏和像屏相距适当距离A，并保持不变。移动透镜，会有两个位置使物体成像在屏上，其中一个位置s1′得到放大的实像，另一个位置s2′得到一个缩小的实像。根据光线可逆性原理，这两个位置应该是则,而 将此结果代入（1）式有（2）
2、 这个方法的优点是把焦距的测量归结为透镜位移量的测量，避免了在测量s及s′时，由于估计透镜中心位置不准带来的误差。3、自准直法图２ 如图２所示，当物处在凸透镜前焦面时，它发出的光线通过透镜L后成不同方向的平行光束，若用垂直于光轴的平面反射镜将此光束发射回去，反射光再次通过透镜会聚，将在物平面（即透镜前焦面上）上得到与原物大小相同的倒立实像，分别读出物与透镜的位置x0及xL，即得待测透镜的焦距：（二）负透镜焦距的测量1、物距、像距法图３如图３所示，物A经凸透镜L1成像于D点，在D点和L1之间的适当位置放入待测凹透镜L2，就L2而言D是虚物，它成像于D′点，分别测出s
3、和s′,由公式(1)可算出f值来（应用公式(1)时,s、s′是代数值，要注意+、-号）。2、自准直法测凹透镜焦距在图3中，凹透镜的后边放置一垂直系统光轴的平面反射镜，改变凹透镜L2的位置，就会在原物屏上出现一倒立对称的实像，测量凹透镜与虚物之间的距离，即为待测凹透镜的焦距。（三）光导轨上各光学元件的共轴调节: 所谓光学元件的共轴是指各透镜的光轴相重合，物面中心位于光轴上，物面、像屏垂直于光轴，照明光束也沿系统光轴方向，在本实验中系统光轴还应平行于光导轨。共轴调节的具体方法是：（1）粗调:将所用透镜、物屏、像屏置于光导轨上靠拢，调节它们的高度、左右、方位，目测光源和所
4、有元件的中心在同一条平行光导轨的直线上。（2）细调:不同情况调节共轴的方法不一样,仅以透镜成像为例:把物屏与像屏放置足够远,移动透镜,若在屏上所成大、小像中心位置不变，说明物、透镜共轴，若物中心不在透镜光轴上，则两像中心会随透镜位置的改变在光轴同一侧发生偏离，见图4。图4 调节共轴的具体作法是：成小像，调像屏，使屏中心与像中心重合，成大像，调透镜使像中心与屏中心重合。如此反复几次，物与透镜便可共轴。在调节过程中应兼顾左右和方位。三、实验仪器：焦距仪：（1）平行光管：平行光管上装有分划板--玻罗板。玻罗板是一块透明的玻璃板，上面有五组线对，最外边一对线间距是20.00
5、0mm，其它线对依次是10.000mm，4.000mm，2.000mm和1.000mm（2）测微目镜：它是用来测量待测透镜所成像的高度的,在目镜的焦平面上有两块分划板,一块是固定的,上面刻有0-8的短线,每两短线距离是1mm,另一块板是活动的,它上面刻有十字叉丝和双线（双线间距是0.1mm）,手轮是丝杠测微器，它旋转一周活动分划板移动1mm，手轮上刻有100分格,每分格对应于0.01mm。测量时,调节手轮,使叉丝中心对准待测像高（玻罗板上的线对像）的起始线。从固定分划板上读出毫米数。毫米以下各位可在手轮上读出。转动手轮，将叉丝中心对准待测像高的最终刻线，依法读数，两
6、读数之差即为像高。（3）读数显微镜：如果待测透镜是正的（fx＞0）且fx数值较大，就可以直接用测微目镜测量像高。若待测透镜焦距数值较小，像不能直接成在测微目镜物方焦平面上，则可用放大倍数β=1的物镜（连同镜筒）与测微目镜组成测量显微镜。借助物镜把待测透镜所成的像（）作为物，再次成像（）在目镜叉丝平面上，若待测透镜为负为（fx＜0），（）为一虚像，就必须换用放大倍数β=0.5的物镜，不过此时在目镜叉丝平面上所成实像（）是虚像（）高度的一半，见图5图5应该注意：只有那些焦距大小不超过测量显微镜的工作距离时测量才可以进行，本实验所用测量显微镜的工作距离约半米。（4）原理：
7、图6位于平行光管物镜前焦面上的玻罗板作为物，其像（）成在待测透镜Lz后焦面上，如图7所示，Lz为正，成一倒立实像，Lz为负则成一正立虚像，AB为玻罗板上已知线对的高，f平为平行光管焦距550mm，由于光线,,所以有ω1=ω2，由图知，不论是正透镜还是负透镜均有即（3）只要测出像高，fx就可以计算出来若用显微镜测量像高，则有式中β为显微镜物镜的放大倍数。四、实验内容（一）测凸透镜焦距1.调节平行光管、凸透镜、测微目镜共轴。2.测量任意线对像的线间距A´B´.3.根据公式（3）计算凸透镜的焦距。（二）测量凹透镜的焦距1.调节平行光管、凹透镜、测微目镜（使用0.5倍物
