太阳观测系统的设计

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1、武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书目录1控制系统时域性能分析11.1初始条件11.2控制系统动态性能指标计算31.2.1控制系统上升时间计算31.2.2控制系统超调量计算31.3控制系统设计42用频域方法设计系统控制器63MATLAB分析阶跃响应曲线及系统时域性能指标93.1系统的时域分析93.2校正后的频域曲线104心得体会1214武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1控制系统时域性能分析已知系统开环传递函数可得，，即，。取5%误差带，则调节时间为：不满足控制系统的时域性能指标中调节时间的条件，所以需要通过测速反馈控制方法来设计系统的控制器。因为测速反馈控制可以增大系统的

2、阻尼，使单位阶跃响应的超调量下降，调节时间缩短，不影响系统的自然频率。但测速反馈会降低系统的开环增益，从而加大系统在斜坡输入时的稳态误差。1.1初始条件由前面分析知太阳观测系统采用测速反馈控制，测速反馈控制系统结构图如图1所示。图1测速反馈控制系统由图1知，控制系统开环传递函数为14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书式中开环增益为为测速反馈系数，相应的闭环传递函数为式中当输入信号为单位斜坡函数时，系统输出量的拉氏变换式为令，对上式取拉氏反变换可得单位斜坡响应上式表明，欠阻尼二阶系统的单位斜坡响应由稳态分量和瞬态分组成。控制系统的误差响应为:当时间趋于无穷时，误差响应的稳态值称为稳

3、态误差，以标志。对单位斜坡响应其稳态误差为:14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书将、和代入上式有（1）1.2控制系统动态性能指标计算1.2.1控制系统上升时间计算当输入为单位阶跃函数时，对上式取拉氏反变换，求得单位阶跃响应为对上式令，求得所以有(2)1.2.2控制系统超调量计算将阶跃响应函数对t求导，并令其为零，求得即14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书将上式代入阶跃响应函数，得输出量的最大值按超调量定义式，求得(3)取%误差带，可得响应调节时间的近似表达式为(4)1.3控制系统设计令则有求得取K=16代入(4)得求得,取将K=16和分别代入(1)(2)(3)(4)式

4、求得14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书由上可知，当K=16和时能使太阳观测控制系统在时域下满足时域性能要求。此时太阳观测控制系统开环传递函数为14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书2用频域方法设计系统控制器已知开环系统传递函数，则误差信号当输入为单位斜坡函数时，有系统稳态误差为因为所以取时，令则所以设为系统的截止频率相角裕度由上两式可求得,因为系统要求相角裕度大于，故系统需要使用串联超前校正来增大系统的相角裕度，从而满足系统要求。14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书采用串联超前校正时，整个系统的开环增益要下降，因此需要提高放大器增益加以补偿，所以串联超前校正

5、的传递函数为式中微分度系数，叫时间常数。超前网络对频率在至之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，在最大超前角频率处，具有最大超前角，且正好处于频率和的几何中心。超前网络的相角为将上式对求导并令其为零，得最大超前角频率最大超前角设为控制系统要求的最小相角裕度，则有为补偿角是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量。未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为，故取。所以有由，可求得设为校正后的截止频率，则有即求得14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书所以串联超前校正传递函数为控制系统开环传递函数为综上所述，可知

6、当、、时太阳观测控制系统的开环传递函数为，可以使得控制系统在频域下满足以下两个条件：（1）单位斜坡输入产生的稳态误差；（2）控制系统的相角裕度。14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书3MATLAB分析阶跃响应曲线及系统时域性能指标3.1系统的时域分析首先用MATLAB求出原函数的单位斜坡响应曲线，代码如下：num=[2500]den=[1,25,2500]step(num,den)图3-1矫正前的单位阶跃响应校正后的单位阶跃响应：num=[40000]den=[1,300,40000]step(num,den)14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书图3-2校正后的阶跃响应

7、3.2校正后的频域曲线校正后的系统频域响应：num=[55,2500]den=[0.01,1.25,25]g=tf(num,den)bode(g)14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书4心得体会自动控制技术广泛运用于生活中各行各业，极大地提高了生产率和改善了人们的生活水平，它已成为现代生活中不可缺少的重要组成部分。所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，