2.2 总体分布的估计

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1、统计的基本思想方法：根据样本的情况去估计总体的相应情况.统计的核心问题：一类是如何从总体中抽取样本?另一类是如何根据对样本的整理、计算、分析,对总体的情况作出推断.抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会举办的日期比原定日期推迟两周，改在8月8日至8月24日举行．原因是7月末8月初北京地区得气温高于8月中下旬．下表是随机抽取的近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温，得到如下样本(单位：ºC)7月25日至8月10日41.937.535.735.

2、437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.88月8日至8月24日28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.425.624.730.030.129.530.3怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段的高温（≥33℃）状况呢？问题引入：1.频数与频率频数是指一组数据中，某范围内的数据出现的次数；把频数除以数据的总个数，就得到频率.2.频率分布表当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布.我们

3、把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.88月8日至8月24日28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.425.624.730.030.129.530.3时间总天数高温天数频率7月25日至8月10日17110.6478月8日至8月24日1720.118频率分布表:3.频率分布条形图时间总天数高温天数频率7月25日至

4、8月10日17110.6478月8日至8月24日1720.118①各长方形长条的宽度要相同.②相邻长条的间距要适当.③长方形长条的高度表示取各值的频率.0.10.20.30.40.50.60.77/25-8/10时间频率8/8-8/24由此可得：近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日.我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部

5、分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？探究：你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？探究：①采用抽样调查的方式获得样本数据②分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况下表给出100位居民的

6、月均用水量表分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式讨论：如何分析数据？根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?为此我们要对这些数据进行整理与分析〈一〉频率分布的概念：频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布〈二〉画频率分布直方图其一般步骤为（1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差（2）决定组距

7、与组数（3）将数据分组（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图第一步:求极差:(数据组中最大值与最小值的差距)最大值=4.3最小值=0.2所以极差=4.3-0.2=4.1第二步:决定组距与组数:（强调取整）当样本容量不超过100时,按照数据的多少,常分成5~12组.为方便组距的选择应力求”取整”.本题如果组距为0.5(t).则第三步:将数据分组：(给出组的界限)所以将数据分成9组较合适.[0,0.5),[0.5,1),[1,1.5),……[4,4.5)共9组.第四步:列频率分布表.分组频数频率频率/组距[0-0

8、.5)4[0.5-1)8[1-1.5)15[1.5-2)22[2-2.5)25[2.5-3)15[3-3.5)5[3.5-4)4[4-4.5)2合计100组距=0.50.040.080.080.160.30.150.440.220.250.512.000.020.040.040.080.10.30.150.0500.10.20.30.40.50.60.511.522.533.544.5