基本体三视图教案

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1、课题第四章       立体的投影4．1基本体的投影及表面取点（平面体）教学目的要求掌握各平面体的视图画法；掌握各平面体表面上取点的方法。重点与难点重点平面体表面上几何元素的投影分析；空间概念的建立及画图、识图能力的培养。难点棱锥表面找点授课形式讲授教具棱柱、棱锥教学内容4．1基本体的投影及表面取点柱、锥、球、环等几何体是组成机件的基本形体，简称基本体。4．1．1平面立体的投影和表面取点表面由平面围成的形体，称为平面体。平面体上相邻平面的交线称为棱线。平面体分棱柱和棱锥两种。画平面体的三视图，归结为画体上的平面和棱线的投影。一、棱柱常见棱柱为直棱柱，它的顶面和底面是两个全等且互相平行的多边

2、形，称为特征面，各侧面为矩形，侧棱垂直于底面。顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。1、棱柱的三视图在黑板上画出，并仔细分析棱柱的几何元素。2、棱柱表面上点的投影由于直棱柱的表面都处在特殊位置，所以棱柱表面上点的投影均可利用平面投影的积聚性来作图（可在前面画的三视图上多找几个点）。判别可见性时，若该平面处于可见位置，则该平面上点的同名投影也是可见的，反之为不可见。在平面积聚投影上的点，可以不必判别其可见性。二、棱锥棱锥的底面为多边形，各侧面为若干具有公共顶点的三角形。从棱锥顶点到底面的距离叫棱锥高。当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。1、棱锥的三视图画棱锥三视

3、图时，一般先画底面的各个投影，然后定锥顶S的各个投影，同时将它与底面各顶点的同名投影连接起来，即可完成其三视图。2、棱低锥表面上的点凡属于特殊位置表面上的点，可利用积聚性直接求得；而属于一般位置表面化上的点，可通过在该面上作辅助线的方法求得。在已画好的棱锥三视图上找点，分别讲解两种辅助线的作法。（1）   过锥顶作一条辅助线将锥顶与点连接，并延长到与底面交于一点，求出这条辅助线的另外两个投影，因为所求点属于该直线，所点的三面投影都在该直线上。（2）   过点作一条与底边平行的直线，道理同上。课后小结课题第四章       立体的投影4．1基本体的投影及表面取点（回转体）教学目的要求掌握各回

4、转体的视图画法；掌握各回转体表面上取点的方法。重点与难点重点回转体表面上几何元素的投影分析；空间概念的建立及画图、识图能力的培养。难点圆锥、球表面找点授课形式讲授教具圆柱、圆锥、球、环教学内容4．1．2回转体的投影和表面取点表面由平面围成的形体，称为平面体。平面体上相邻平面的交线称为棱线。回转体的曲面是由一母线绕定轴旋转而成的。常见回转体有圆柱、圆锥、圆球和环等。由于回转体的侧面是光滑曲面，因此，画投影图时，仅画出曲面上可见和不可见的分界线的投影，这种分界线称为轮廓素线。一、圆柱1、圆柱面的形成圆柱是由顶面、底面和圆柱面所组成。圆柱面可看成是由一条直母线AA1围绕与它平行的轴线OO1回转达

5、而成。如下图所示。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。2、圆柱的三视图圆柱的轴线垂直于H面，俯视图的圆反映圆柱顶面和底面真实形，，圆周是圆碎裂面的积聚投影，圆柱面上任何点、线在H面的投影都重合在圆周上。两条互相垂直的点画线，表示确定圆心的对称中心线。主视图的矩形线框，是圆柱面前半部与后半部的重合投影，上下边线是圆柱的顶面、底面的积聚投影，左、右两边是从前向后看时位于圆柱面上最左与最右两条轮廓素线的投影，即圆柱前半部（可见部分）与后半部（不可见部分）的分界线。它们的H面投影积聚成点，在W面上的投影与点画线重合，因圆柱面是光滑曲面，所以W面投影不画此轮廓素线。左视图矩形线框的空

6、间含义让学生自行分析。画圆柱三视图时，应先画出圆的中心线，轴线及投影为圆的特征视图，再画其余矩形线框的视图。3、圆柱面上点的投影圆柱面上点的投影，均可用柱面投影的积聚性来求得。在黑板上圆柱的三视图上讲解圆柱表面找点。二、圆锥1、圆锥面的形成如下图所示，圆锥面可看成是以一直线SA作母线围绕与其相交成一定角度的轴线SO回转而成的。在圆锥面上通过锥顶S的任一直线称为圆锥面的素线。在母线上任一点的运动轨迹为圆。2、圆锥的三视图所示为圆锥轴线垂直于H面，俯视图的圆形线框表示圆锥底面和圆锥面的重合投影，圆周表示圆锥面和底面交线的投影，两条互相垂直相交的点画线是圆锥左右、前后对称中心线。主视图的等腰三角

7、形线框表示圆锥面的前半个可见和后半个不可见的重全投影，底边表示圆锥底面的积聚投影，两腰分别表示圆锥面最左、最右轮廓素线的投影，这两条线在H面投影和横向中心线重合，W面与轴线重合。左视图的等腰三角形线框让学生自行分析。3、圆锥面上点的投影由于圆锥表面没有积聚性的投影，所以圆锥表面上的点了特殊位置点以外，其余的点必须用辅助方法来还应得。（1）辅助线法如下图所示，过锥顶S和点锥面上点M引一条素线SA，作出其H面投影sa就可求出