2.5库仑堵塞与单电子器件

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1、2.5库仑堵塞与单电子器件1.定义当体系尺度进到纳米级（金属粒子为几个纳米，半导体粒子为几十纳米），体系电荷“量子化”，即充电放电过程是不连续的，前一个电子对后一个电子的库仑排斥能EC（库仑堵塞能）极大，导致一个一个单电子的传输，电子不能集体传输，这种单电子输运行为称为库仑堵塞效应。库仑排斥能EC???充一个电子作功：对于孤立导体，其电位差是指相对于地球的电势，若其电量为Q，则距离r处的电场强度为：球形导体的电位（相对于地球，R为球体半径）：孤立小导体电容：把它充电时，需作功：2.库仑阻塞的过程（1）电子隧穿效

2、应：微观粒子具有贯穿势垒的能力称为隧穿效应，电子亦不例外。隧道结：电极2CuAlAu电极1绝缘层CuAlAuAl2O3BaTiO3BaSrTiO3PbZrTiO3此时，电子有隧穿绝缘层的几率，穿透几率反比与绝缘层的厚度，对绝缘层而言，相当于一个势垒。根据统计平均的概念，电子可能越过该势垒，有越过该势垒的几率当绝缘层厚度减小时，势垒高度降低电子穿透几率增大减小到一定厚度电子穿透该绝缘层，形成隧穿电流。（决不是通常讲的电压击穿，短路），此时隧穿是许多电子或集体电子的行为。（2）单一电子隧穿——Coulomb堵塞结

3、构（纳米隧道结）——单隧道结：纳米MIM(金属-绝缘体-金属)隧道结和纳米SIS(半导体-绝缘体-半导体)隧道结,其中I层要求很薄,使得可发生电子隧穿效应。此时电子隧穿能否发生与电容器极板上积累的电荷有关。IMM(S)(S)IIMM(S)(S)岛——单电子岛-双隧道结：等效为2个纳米隧道结的串联(二重隧道结)。单电子岛的尺寸应为纳米级。过程分析设电容为C，电量为Q，电容器储存的静电能：当Q＞0时，一个电子从负极流向正极，此时静电能为：要发生遂穿，E＜E0，即ΔE＞0，即体系能量减少。第一种结构：单隧道结的电子

4、隧穿问题∴如果Q＞q/2,ΔE＞0，遂穿发生。隧道结两端的电压：∴当Q＞q/2即U＞q/2c，电子通过，发生隧穿。当0

5、，即电容(结)上电压处于-q/2C与q/2C之间。（2）只有当隧道中没有电子且极板上累积的电荷满足＞q/2的绝对值时，即电容(结)上电压＞q/2C或＜-q/2C时电子隧穿才能发生。结论——电流偏置下单电子的单个隧道结的v-tI-t特性隧穿过程示意图①∣Q∣＞q/2（电流源充电），满足单电子隧穿条件，电流源一个电子进入纳米颗粒（结）上。②当q＞∣Q∣＞q/2时，一个电子进入结上，极上电荷：——左边（-Q+q）：从-Q逐渐变为0～+q/2——右边（+Q–q）：从+Q逐渐变为0～-q/2不满足电子隧穿条件，下一个电

6、子不能进入结中。③只有这一电子完全到左边达极并离开后：左边电荷又变为-Q右边电荷又变为+Q此时，满足电子隧穿条件，下一个电子能到结上。∴只要恒流源不断充电，极板上的电荷和电压便会以T＝I/q作周期变化,产生单一电子隧穿的振荡现象。即：电流在导体中连续流过而电子却是以相同的时间一个一个穿透过绝缘层隧道结（像水在水管中流过，龙头却以一滴一滴往下滴）。④电流源下一个电子流向结上，形成电流。⑤当电子到达结上后，又堵塞。单电子隧穿振荡产生的过程是：（1）纳米隧道结在电流源I作用下，结上的电荷将按速率dq/dt=I线性增加

7、。（2）当增加到超过阈值q/2时，即发生一个电子的隧穿，并使电荷突然降低q，然后再开始一个新的循环。（3）这就产生结端电压的振荡,这个过程即为：放电→然后充电→又放电…（5）从而纳米结上的电压V或电荷呈现周期性振动(SET振荡),通过纳米结的隧穿电流I呈现也为周期性的脉冲(每个脉冲的面积=电子电荷q)。描述单电子隧穿的参量：平均周期τ=q/I频率f=1/τ=I/q在结电压V>q/(2C)时的隧穿等待时间为△τ≈1/Γ（Γ是单位时间的隧穿几率）第二种结构：单电子岛-双隧道结库仑堵塞IIMM(S)(S)岛e

8、qV

9、

10、与q2/(2C)作比较，即岛上结电压V：——当

11、V

12、

13、V

14、>q/(2C),则出现隧穿电流。在结电压V=(-q/2C~q/2C)的范围内，将禁止隧穿电流，此禁止隧穿的电压范围就称为Coulomb间隙(阻塞范围),大约是100mV量级。100mV结电荷产生，V=Q/C）V=(-q/2C~q/2C)中C与V的关系q=1.6×10-19C