大一下学期高等数学考试题

《大一下学期高等数学考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、        单项选择题1、设直线，平面，那么与之间的夹角为(       )A.0       B.        C.            D.2、二元函数在点处的两个偏导数都存在是在点处可微的（       ）A.充分条件              B.充分必要条件C.必要条件              D.既非充分又非必要条件3、设函数，则等于（      ）A.            B.C．       D.4、二次积分交换次序后为（      ）A.            B.C.             D.5、设是方程的一个解，若，则在处（     ）   A.某

2、邻域内单调减少            B.取极小值   C.某邻域内单调增加            D.取极大值二、填空题1.设＝（4，-3，4），＝（2，2，1），则向量在上的投影＝          82.设平面通过原点，且与平面平行，则3.直线，绕轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是_______________4.设则5.设，，那么         6.D为，时，                   7.设是球面，则＝             8.为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为      9.交换积分次序=___________________10.，其中D是由所确定的圆域三、

3、计算题1、设，其中具有二阶导数，且其一阶导数不为1，求。2、求过曲线上一点（1，2，0）的切平面方程。3、计算二重积分，其中4、求曲线积分，其中是沿曲线由点（0，1）到点（2，1）的弧段。四、综合题      曲线上任一点的切线在轴上的截距与法线在轴上的截距之比为3，求此曲线方程。8一、单项选择题1、直线一定(       )A.过原点且垂直于x轴        B.过原点且平行于x轴C.不过原点，但垂直于x轴    D.不过原点，但平行于x轴2、二元函数在点处①连续  ②两个偏导数连续 ③可微  ④两个偏导数都存在那么下面关系正确的是（       ）A②③①              

4、B.③②①C.③④①             D.③①④3、设，则等于（      ）A.0                    B.C.               D.4、设，改变其积分次序，则I＝（      ）A.           B.C.          D.5、二元函数的极大值点为（     ）   A.(1,0)       B.(1,2)         C.(-3,0)          D.(-3,2)二、  填空题1.1、设82、过点（1，3，－2）且与直线垂直的平面方程为3、设，则＝           4、，其中可微，则5、设D：，，则          

5、      6、设为球面，则＝                       7、以为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为      8、平面上的曲线绕轴旋转所得到的旋转面的方程为       9、＝10、设L为，则按L的逆时针方向运动一周所作的功为三、计算题1、设可微，由确定，求及。2、计算二重积分，其中。3、求曲线积分，其中是由所围成区域边界取顺时针方向。四、综合题(10分)  曲线上点的横坐标的平方是过点的切线与轴交点的纵坐标，求此曲线8一、           单项选择题（6×4分）一、           单项选择题（6×3分）1、  A  2、  C   3、   C   4、  

6、B 5、 A 6、 D    二、           填空题（7×3分）1、2 2、3、   4、5、 6、0   7、           三、计算题(5×9分)1、解：令则， 故2、解：令则所以切平面的法向量为：切平面方程为：3、解：＝＝＝4、解：令 ，则8   当，即在x轴上方时，线积分与路径无关，选择由（0，1）到（2，1）则＝＝＝四、综合题(10分) 解：设曲线上任一点为，则过的切线方程为：在轴上的截距为过的法线方程为：在轴上的截距为依题意有              由的任意性，即，得到这是一阶齐次微分方程，变形为：……………………..(1)令则，代入（1）得：   分离变量

7、得：解得：              8即                  为所求的曲线方程。1、  A  2、  A   3、   C   4、  B 5、 B 6、 D    二、           填空题（8×4分）1、 2、        3、4    4、   5、      6、     7、1      8、           三、计算题(4×7分)1、解：令           2、解：＝＝