3.2.1 直线的点斜式方程学案

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1、3.2.1直线的点斜式方程学案一．学习目标：根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的点斜式、斜截式，体会斜截式与一次函数的关系.二．重点、难点：重点：直线的点斜式方程和斜截式方程难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用三．知识要点：1.点斜式：直线过点,且斜率为k，其方程为.2.斜截式：直线的斜率为k，在y轴上截距为b，其方程为.3.点斜式和斜截式不能表示垂直x轴直线.若直线过点且与x轴垂直,此时它的倾斜角为90°，斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，这时的直线方程为，或.4.注意：与是不同的方程，前者表示的直线上缺少一点，后者才是整条直线.四．自主探究1、过定点P（x0,y0

2、）的直线有多少条？倾斜角为定值的直线有多少条？2、确定一条直线需要几个独立的条件？学生回答：3、给出两个独立的条件，例如：一个点P1（2，4）和斜率k=2就能决定一条直线l。（1）你能在直线l上再找一点，并写出它的坐标吗？你是如何找的？（2）这条直线上的任意一点P（x，y）的坐标x，y满足什么特征呢？例题精讲：【例1】写出下列点斜式直线方程：（1）经过点，斜率是4；　（2）经过点，倾斜角是.4【例2】光线从点A（－3，4）发出，经过x轴反射，再经过y轴反射，光线经过点B（－2，6），求射入y轴后的反射线的方程.【例3】已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线的方程．4五

3、．目标检测（一）基础达标1．下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是（）.A.=3B.=－5C.2=D.=4－12．方程表示（）.A.通过点的所有直线　　B.通过点的所有直线C.通过点且不垂直于轴的直线D.通过点且除去轴的直线3．直线（＝0）的图象可以是（）.4．已知直线l过点，它的倾斜角是直线的两倍，则直线l的方程为（）.A.B.C.D.5．过点P(1,2)且与原点O距离最大的直线l的方程（）.A.B.C.D.6．倾斜角是，在轴上的截距是3的直线方程是.7．将直线绕它上面一点（1，）沿逆时针方向旋转15°，得到的直线方程是.（二）能力提高8．已知直线在轴上的截距为－3，且它与

4、两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线的方程.9．已知△在第一象限，若，求：（1）边所在直线的方程；（2）边和所在直线的方程.4（三）探究创新10．国庆庆典活动的中心广场有数万名学生手持圆花组成大型图案方阵，方阵前排距观礼台120米，方阵纵列95人，每列长度192米，问第一、二排间距多大能达到满意的观礼效果？4