必修三2.2.1频率分布表与频率分布直方图（导学案）

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1、必修三2.2.1频率分布表与频率分布直方图（导学案）高一数学组张继松学习目标1、通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，了解频数、频率的概念，了解极差、组距的概念；学会列频率分布表，画频率分布直方图。2、能正确地编制频率分布表；会根据样本频率分布直方图去估计总体分布。3、通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。学习过程【课前准备】（预习教材P65～P68，思考并回答下列问题）1、通过抽样方法收集数据的目的是什么？2、通常我们对总体作出的估计一般分成两

2、种，一种是用，另一种是。3、什么是频数？什么是频率？4、什么是极差？极差与组数、组距的关系如何？【探究新知】例：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费，1、如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少较为合理？2、讨论：你认为，为了较合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？假设通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：1、

3、思考：由上表，大家可以得到什么信息？最大、最小值是什么？2、根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?3、从100个杂乱无章的数据中寻找规律，显然，要对这些数据整理和分析，那么数据分析的方法有哪些呢？4、讨论：如何分析数据？教师引导，学生总结数据分析的基本方法①借助于图形分析数据的一种基本方法是用将它们画出来，此法可以达到两个目的一是从数据中__________，二是利用图形__________。②借助于表格分析数据的另一种方法是用紧凑的__________改变数据的排列方式，此法是通过改变数据的__________，为我们

4、提供解释数据的新方式。以居民生活用水问题为例画频率分布直方图1、求极差极差＝最大值－最小值＝__________2、决定组距和组数组数＝________＝________3、将数据分组4、列频率分布表分组频数频率频率/组距[0-0.5)4  [0.5-1)8  [1-1.5)15  [1.5-2)22  [2-2.5)25  [2.5-3)15  [3-3.5)5  [3.5-4)4  [4-4.5)2  合计100  下面依据表格，，以横轴为月均用水量，纵轴为频率/组距，（为什么）5、画频率分布直方图频率/组距月均用水

5、量根据老师的分析及你自己的操作过程。总结出画频率分布直方图的具体步骤：画频率分布直方图的步骤思考、讨论：①小长方形的面积=?②小长方形的面积总和=?③月均用水量最多的在那个区间?④请大家阅读第68页,直方图有那些优点和缺点?⑤怎样利用频率分布直方图估计总体的分布？如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？探究：接下来请同学们思考下面这个问题：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象

6、，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分别以0.1和1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象？（把学生分成两大组进行，分别作出两种组距的图，然后组织同学们对所作图不同的看法进行交流……）【课堂练习】有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：［12.5,15.5）3［24.5,27.5）10［15.5,18.5）8［27.5,30.5）5［18.5,21.5）9［30.5,33.5）4［21.5,24.5）11(1)列出样本的频率分布表(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5,24.5）的

7、百分比是多少【课时小结】【学习评价】自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差