运筹学复习题2013

运筹学复习题2013

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1、运筹学复习题线性规划的基本概念一、填空题1.线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。2.图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。3.线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4.在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。5.在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6.若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。7.线性规划问题有可行解,则必有基可行解。8.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。9.满足非负条件的基本解称

2、为基本可行解。10.在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。11.将线性规划模型化成标准形式时,“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12.线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。13.线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14.线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。二、单选题1.如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(m

3、阴影部分构成的集合是凸集的是A3.在下列线性规划问题的基本解中,属于基可行解的是BA.(一1,0,O)TB.(1,0,3,0)TC.(一4,0,0,3)TD.(0,一1,0,5)T7.关于线性规划模型的可行域,下面_D_的叙述正确。A.可行域内必有无穷多个点B.可行域必有界C.可行域内必然包括原点D.可行域必是凸的8.下列关于可行解,基本解,基可行解的说法错误的是_B__.A.可行解中包含基可行解B.可行解与基本解之间无交集C.线性规划问题有可行解必有基可行解D.满足非负约束条件的基本解为基可行解9.线性规划问题有可行解,则AA必有基可行解B必有唯一最优解C

4、无基可行解D无唯一最优解10.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为AA0B1C2D311.若线性规划问题没有可行解,可行解集是空集,则此问题BA没有无穷多最优解B没有最优解C有无界解D无有界解三、多选题1.在线性规划问题的标准形式中,不可能存在的变量是D.A.可控变量B.松驰变量c.剩余变量D.人工变量2.下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCDA.目标函数求极小值B.右端常数非负C.变量非负D.约束条件为等式E.约束条件为“≤”的不等式3.某线性规划问题,n个变量,m个约束方程,系数矩阵的秩为m(m

5、A.基可行解的非零分量的个数不大于mB.基本解的个数不会超过Cmn个C.该问题不会出现退化现象D.基可行解的个数不超过基本解的个数E.该问题的基是一个m×m阶方阵4.若线性规划问题的可行域是无界的,则该问题可能ABCDA.无有限最优解B.有有限最优解C.有唯一最优解D.有无穷多个最优解E.有有限多个最优解5.下列说法错误的有_ABC_。A.基本解是大于零的解B.极点与基解一一对应C.线性规划问题的最优解是唯一的D.满足约束条件的解就是线性规划的可行解6.线性规划问题若有最优解,则最优解ADA定在其可行域顶点达到B只有一个C会有无穷多个D唯一或无穷多个E其值为

6、0四、名词解释1基:在线性规划问题中,约束方程组的系数矩阵A的任意一个m×m阶的非奇异子方阵B,称为线性规划问题的一个基。2、线性规划问题:就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。3.可行解:在线性规划问题中,凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可行解4、可行域:线性规划问题的可行解集合。5、基本解:在线性约束方程组中,对于选定的基B令所有的非基变量等于零,得到的解,称为线性规划问题的一个基本解。6.、基本可行解:在线性规划问题中,满足非负约束条件的基本解称为基本可行解。线性规划的基本方法一、填空题1.对于目标函数极大值型的线性规划问题,用单

7、纯型法求解时,当基变量检验数为0,非基变量检验数δj_≤_0时,当前解为最优解。2.用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时,引入的人工变量在目标函数中的系数应为-M。3.在单纯形迭代中,可以根据最终_表中人工变量不为零判断线性规划问题无解。4.当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时,一般可以加入人工变量构造可行基。5.在单纯形迭代中,选出基变量时应遵循最小比值θ法则。6.在单纯形迭代过程中,若有某个δk>0对应的非基变量xk的系数列向量Pk_≤0_时,则此问题是无界的。7.在大M法中,M表示充分大正数。二、单选题1.在单纯形迭代中,出基变量在紧接

8、着的下一次迭代中B立即进入基。A.会B.不会C.有可

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