连续时间信号傅里叶级数分析matlab课程设计

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1、Matlab应用实践课程设计绪论本次课程是通过MATLAB软件来实现数字信号系统里的相关图像和相关仿真的软件。近年来，MATLAB以其强大的矩阵计算和图像视化功能逐渐为国人所知。MATLAB是mathworks公司的软件产品，MATLAB已经成为一个系列产品：MATLAB主包各种工具（toolbox）。功能丰富的工具箱大致分为两类：功能型工具箱和领域型工具箱。功能型工具箱主要用来扩充MATLAB的符号计算功能﹑图形建模仿真功能﹑文字处理功能以及与硬件实时交互功能，能用于多种学科。而领域型工具箱是专业性很

2、强的，如控制工具（controltoolbox）﹑信号处理工具箱（signalprocessingtoolbox）等。MATLAB(MATrixLABoratory)具有用法简易、可灵活运用、程式结构强又兼具延展性[3]。以下为其几个特色：功能强的数值运算-在MATLAB环境中，有超过500种数学、统计、科学及工程方面的函数可使用，函数的标示自然，使得问题和解答像数学式子一般简单明了，让使用者可全力发挥在解题方面，而非浪费在电脑操作上。先进的资料视觉化功能-MATLAB的物件导向图形架构让使用者可执行视

3、觉数据分，并制作高品质的图形，完成科学性或工程性图文并茂的文章。高阶但简单的程式环境-做为一种直译式的程式语言，MATLAB容许使用者在短时间内写完程式，所花的时间约为用FORTRAN或C的几分之一，而且不需要编译(compile)及联结(link)即能执行，同时包含了更多及更容易使用的内建功能。开放及可延伸的架构-MATLAB容许使用者接触它大多数的数学原使码，检视运算法，更改现存函数，甚至加入自己的函数使MATLAB成为使用者所须要的环境。丰富的程式工具箱-MATLAB的程式工具箱融合了套装前软体的

4、优点，与一个灵活的开放但容易操作之环境，这些工具箱提供了使用者在特别应用领域所需之许多函数。现有工具箱有：符号运算（利用MapleV的计算核心执行）、影像处理、统计分析、讯号处理、神经网路、模拟分析、控制系统、即时控制、系统确认、强建控制、弧线分析、最佳化、模糊逻辑、mu分析及合成、化学计量分析[4]。31Matlab应用实践课程设计1MATLAB简介1.1MATLAB语言功能MATLAB功能丰富，可扩展性强。MATLAB软件包括基本部分和专业扩展两大部分的功能。基本部分包括：矩阵的运算和各种变换；代数

5、和超越方程的求解；数据处理和傅立叶变换；数值部分等等，可以充分满足大学理工科本科的计算需要。扩展部分称为工具箱。它实际上是用MATLAB的基本语句辩称的各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题，或实现某一类的新算法。MATLAB具有以下基本功能（1）数值计算功能；（2）符号计算功能；（3）图形处理及可视化功能；（3）可视化建模及动态仿真功能[6]。1.2MATLAB语言特点MATLAB给用户带来的是最直观，最简洁的程序开发环境。它具有以下特点：（1）语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。MATLA

6、B程序书写形式自由，利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。（2）运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短。（3）MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。（4）程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵预定义就

7、可使用。（5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。（6）MATLAB的图形功能强大。在FORTRAN和C语言里，绘图都很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单。MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。（7）功能强大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能，图示建模仿真功能，文字处理功能以

8、及与硬件实时交互功能，而学科性工具箱是专业性比较强的，如control,toolbox,signl，proceessing，toolbox,commumnicationtoolbox等[4]。31Matlab应用实践课程设计2傅里叶级数基本原理概要2.1周期信号的傅里叶分解设有连续时间周期信号，它的周期为T，角频率，且满足狄里赫利条件，则该周期信号可以展开成傅里叶级数，即可表示为一系列不同频率的正弦或复指数信号之和。傅里叶级数有三角形式和指