第九章 静电场(答案)

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1、姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第九章第九章真空中的静电场一.选择题[B]1图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+l(x<0)和-l(x>0),则Oxy坐标平面上点(0,a)处的场强为(A)0.(B).E+E-E合(C).(D).【提示】:左侧与右侧半无限长带电直线在(0,a)处产生的场强大小E+、E-大小为:,方向如图。矢量叠加后,合场强大小为:,方向如图。[B]2半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r

2、的关系曲线为:【提示】:由场分布的轴对称性,作闭合圆柱面(半径为r,高度为L)为高斯面,据Guass定理:时,有:,即:时,有:,即:9姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第九章[C]3如图所示,一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上,则通过侧面abcd的电场强度通量等于:(A).(B).(C).(D).【提示】:添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体,使A处于大立方体的中心。则大立方体外围的六个正方形构成一个闭合的高斯面。由Gauss定理知,通过该高斯面的电通量为。再据对称性

3、可知,通过侧面abcd的电场强度通量等于。[D]4在点电荷+q的电场中,若取图中P点处为电势零点,则M点的电势为(A).(B).(C).(D).【提示】:[C]5已知某电场的电场线分布情况如图所示.现观察到一负电荷从M点移到N点.有人根据这个图作出下列几点结论,其中哪点是正确的?(A)电场强度EM<EN.(B)电势UM<UN.(C)电势能WM<WN.(D)电场力的功A>0.【提示】:静电力做负功,电势能增加。二.填空题1已知空气的击穿场强为30kV/cm,空气中一带电球壳直径为1m,以无限远处为电势零点,则这球壳能达到

4、的最高电势是1.5´106V.【提示】:球壳电势为:球壳表面处的场强为:9姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第九章2在点电荷+q和-q的静电场中,作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3,则通过这些闭合面的电场强度通量分别是:F1=,F2=0,F3=.【提示】:直接由高斯定理得到。3半径为R的半球面置于场强为的均匀电场中,其对称轴与场强方向一致,如图所示.则通过该半球面的电场强度通量为.【提示】:4两个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度分别为+s和+2s,如图所示,则A、B

5、、C三个区域的电场强度分别为:EA=,EB=,EC=(设方向向右为正).【提示】:A、B、C三个区域的场强,为两“无限大”均匀带电平面在该区域独自产生场强的矢量叠加。5电荷分别为q1,q2,q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示.圆半径为R,则b点处的电势U=.【提示】:设无穷远处为电势零点,则点电荷在空间任一点产生的电势为:,为点电荷到场点P的距离。题中b点的电势为在该点独自产生电势的代数和。6真空中电荷分别为q1和q2的两个点电荷,当它们相距为r时,该电荷系统的相互作用电势能W=.(设当两个点电荷相距

6、无穷远时电势能为零)【提示】:电荷系统的相互作用电势能,即建立该电荷系统,外力所作的功。固定,将从无限远处移到指定位置处,外力克服电场力所作的功为:三.计算题1将一“无限长”带电细线弯成图示形状,设电荷均匀分布,电荷线密度为l,四分之一圆弧AB的半径为R,试求圆心O点的场强.9姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第九章OBA∞∞【解】:在O点建立坐标系如图所示。半无限长直线A∞在O点产生的场强:半无限长直线B∞在O点产生的场强:四分之一圆弧段在O点产生的场强:由场强叠加原理,O点合

7、场强为:2真空中一立方体形的高斯面,边长a=0.1m,位于图中所示位置.已知空间的场强分布为:Ex=bx,Ey=0,Ez=0.常量b=1000N/(C·m).试求通过该高斯面的电通量.【解】:通过x=a处平面1的电场强度通量F1=-E1S1=-ba3通过x=2a处平面2的电场强度通量F2=E2S2=2ba3其它平面的电场强度通量都为零.因而通过该高斯面的总电场强度通量为F=F1+F2=2ba3-ba3=ba3=1N·m2/C3带电细线弯成半径为R的半圆形,电荷线密度为l=l0sinf,式中l0为一常数,f为半径R与x

8、轴所成的夹角,如图所示.试求环心O处的电场强度.9姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第九章【解】:在f处取电荷元,其电荷为dq=ldl=l0Rsinfdf它在O点产生的场强为在x、y轴上的二个分量dEx=-dEcosfdEy=-dEsinf对各分量分别求和:=0∴4如图所示,在电矩为的电偶极子

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