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《第2章2.4.2知能优化训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．点P(1，，)到原点字母O的距离是( )A. B.C．2D.解析：选A.d(P，O)＝＝.2．点A(2，－3,5)关于xOy平面的对称点是A′，则
2、AA′
3、等于( )A．4B．6C．10D.答案：C3．点P(x，y，z)满足＝2，则点P在( )A．以点(1,1，－1)为球心以为半径的球面上B．以点(1,1，－1)为中心以为棱长的正方体内C．以点(1,1，－1)为球心以2为半径的球面上D．无法确定答案：C4．若O(0,0,0)，P(x，y，z)，且
4、OP
5、＝1，则x2＋y2＋
6、z2＝1表示的图形是________________．解析：由题意知，P点满足球的定义．答案：以原点O为球心，以1为半径的球面5．点A与坐标原点的距离为9，且它在x、y、z轴上的坐标都相等，则点A坐标为________．答案：(3，3，3)或(－3，－3，－3)1．若P(x,2,1)到Q(1,1,2)，R(2,1,1)的距离相等，则x的值为( )A.B．1C.D．2解析：选B.由＝，解得x＝1.2．已知点A(1－t,1－t，t)，B(2，t，t)，则A、B两点距离的最小值为( )A.B.C.D．2解
7、析：选C.由距离公式d(A、B)＝＝＝，显然当t＝时，d(A、B)min＝，即A、B两点之间的最短距离为.3．已知点A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(0,1,0)，则AB的中点M到点C的距离
8、CM
9、等于( )A.B.C.D.解析：选B.AB的中点M(2，，3)，它到点C的距离d(M，C)＝＝.4．已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是( )A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形解析：选C.
10、AB
11、＝＝，
12、BC
13、＝＝，
14、AC
15、＝
16、＝，∴
17、AB
18、2＝
19、BC
20、2＋
21、AC
22、2.∴△ABC为直角三角形．5．到定点P(1,0,0)的距离小于或等于1的点的集合是( )A．{(x，y，z)
23、(x－1)2＋y2＋z2≤1}B．{(x，y，z)
24、(x－1)2＋y2＋z2＝1}C．{(x，y，z)
25、(x－1)＋y＋z≤1}D．{(x，y，z)
26、x2＋y2＋z2≤1}解析：选A.设M(x，y，z)是所求集合中的任意一个元素，则d(M，P)≤1，即≤1，即(x－1)2＋y2＋z2≤1.6．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若D(0,0,0)、A(
27、4,0,0)、B(4,2,0)、A1(4,0,3)，则对角线AC1的长为( )A．9B.C．5D．2解析：选B.由已知易求得C1(0,2,3)，所以
28、AC1
29、＝＝.7．若点P(x，y，z)到平面xOz与到y轴距离相等，则P点坐标满足的关系式为________．解析：由题意得
30、y
31、＝即x2＋z2－y2＝0.答案：x2＋z2－y2＝08．对于任意实数x，y，z，＋的最小值为________．解析：＋表示空间点(x，y，z)到(0,0,0)的距离与到点(－1,2,1)的距离之和，因而最小值就是两点间的线段的
32、长＝.答案：9．已知点A、B、C的坐标分别是(0,1,0)、(－1,0，－1)、(2,1,1)，点P的坐标为(x,0，z)，若PA⊥AB，PA⊥AC，则P点的坐标为________．解析：∵PA⊥AB，∴△PAB为直角三角形．∴d(P，B)2＝d(P，A)2＋d(A，B)2，即(x＋1)2＋(z＋1)2＝x2＋1＋z2＋1＋1＋1.整理得x＋z＝1.①同理，由PA⊥AC，得d(P，C)2＝d(P，A)2＋d(A，C)2.(x－2)2＋1＋(z－1)2＝x2＋1＋z2＋4＋0＋1，整理得2x＋z＝0.②由
33、①②解得x＝－1，z＝2，∴点P的坐标为(－1,0,2)．答案：(－1,0,2)10．已知A(3,3,1)、B(1,0,5)，求：(1)d(A，B)；(2)线段AB的中点坐标；(3)到A、B两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标x、y、z满足的条件．解：(1)由空间两点间的距离公式，得d(A，B)＝＝.(2)线段AB的中点坐标为(，，)，即为(2，，3)．(3)点P(x，y，z)到A、B的距离相等，则＝，化简得4x＋6y－8z＋7＝0，即到A、B距离相等的点P的坐标(z，y，z)满足的条件是4x＋6y－
34、8z＋7＝0.11.如图所示，建立空间直角坐标系Dxyz，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点P是正方体对角线D1B的中点，点Q在棱CC1上．(1)当2
35、C1Q
36、＝
37、QC
38、时，求
39、PQ
40、；(2)当点Q在棱CC1上移动时，求
41、PQ
42、的最小值．解：(1)由题意知点C1(0,1,1)，点D1(0,0,1)，点C(0,1,0)，点B(1,1,0)，点P是体对角线D1B的中点，则点P(，，)．因为点Q在棱CC1上，且2
43、C1Q
44、＝
45、QC
