矩形螺纹与梯形螺纹

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时间:2018-07-26

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1、矩形螺纹与梯形螺纹一、螺纹形成:   将一倾斜角为λ的直线绕在圆柱体上便形成一条螺旋线(图10-1a),取一平面图形(图b),使它沿着螺旋线运动,运动时保持此图形通过圆柱体的轴线,就得到螺纹。二、分类:1、按牙形分:(按照平面图形的形状)矩形:用于联结三角形 梯形:用于传动 锯齿形2、按螺旋线旋向分左旋:特殊要求时才用左旋螺纹。右旋:机械制造中一般采用右旋螺纹。3、按照螺旋线数目分单线:  多线:为了制造方便,一般不超过四线。4、按母体形状分圆柱螺纹和圆锥螺纹5、除此之外,还有内螺纹和外螺纹,两者旋合组成螺纹副或称螺旋副。三、主要几何参数:以圆柱螺

2、纹为例,图10-3(P136)。注:在普通螺纹基本牙型中:  外螺纹各直径用小写字母表示,内螺纹各直径用大写字母表示。1)大径d:公称直径(管螺纹除外),与外螺纹牙顶(或内螺纹牙底)相重合的假想圆柱的直径。2)小径d1:与外螺纹牙底(或内螺纹牙顶)相重合的假想圆柱体的直径,一般作为外螺纹危险剖面的计算直径。3)中径d2:也是一个假想圆柱的直径,该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相同的地方(轴向截面内,牙厚等于牙间宽的圆柱直径)。4)螺距P:相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。5)导程S;同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴同距离。

3、S=np,n=螺旋线数。6)升角λ:中径d2圆柱上,螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面夹角。tgλ=np/(πd2)=S/(πd2)。所以S=πd2tgλ。7)牙型角α:轴向截面内,螺纹牙型相邻两侧边的夹角。 牙型斜角β:牙型侧边与螺纹垂线间的夹角。对于对称牙型β=α/2。10-2.螺旋副的受力分析、效率和自锁一、矩形螺纹受力分析:(牙型角α=0。,β=0。)。  螺母与螺杆组成的运动副称螺旋副。  在轴向载荷作用下,螺旋副相对运动时,可看作推动滑块(重物)沿螺纹运动。图10-4a。将矩形螺纹沿中径d2展开可得斜面(图10-4b)。设Q:轴向载荷,

4、F:作用在中径处的水平推力。N:法向反力;fN:摩擦力。 λ:螺纹升角;ρ:摩擦角;f:摩擦系数。1)当推动滑块沿斜面等速上升时,摩擦力向下,故总反力R(R=N+fN)。与Q的夹角为(+ρ)由力的平衡条件可知:R、F、Q三力组成为力多边形封闭图;(封闭三角形),由图得:F=Qtg(λ+ρ)(10-2)。2)当滑块沿斜面等速下滑时,轴向载荷Q变为驱动力,而F变为支持力(图C)摩擦力向上,总反力R与Q的夹角为(λ-ρ),由此封闭三角形可知:  F=Qtg(λ-ρ)。二、非矩形螺纹非矩形螺纹是指牙形角β≠0。的三角形螺纹,梯形螺纹和锯齿形螺纹对比图10—

5、5,a和b可知,若略去升角的影响,在轴向载荷Q作用下,非矩形螺纹的法向力比矩形螺纹大。(矩:N=Q,非矩:N’=Q/cosβ)若把法向力的增加看作是摩擦系数的增加,则非矩形螺纹的摩擦阻力可写为:    N’f=Q/cosβ*f=f/cosβQ=f’Q。    f’:当量摩擦系数,即f’=f/cosβ=tgρ’。    ρ’:当量摩擦角。    β:牙型斜角。  因此将图10-4中的fN改为fN’,ρ改为ρ’,就可象矩形螺纹那样对非矩形螺纹进行力的分析。1)当滑块沿非矩形螺纹等速上升时,可得水平推力:  F=Qtg(λ+ρ’)(10-4)。  螺纹力

6、矩:T=Fd2/2=Qd2/2tg(λ+ρ’)(10-5)。  螺纹力矩用来克服螺旋副的摩擦阻力和升起重物。  螺旋副效率η=有效功W1/输入功W2。当螺旋转动一周,输入功为:W2=2πT=2πQd2/2tg(λ+ρ’)=Qπd2tg(λ+ρ’)。  此时举升滑块(重物)所作的有效功为W1=QS。  W1=QS=Qπd2tgλ式中S=πd2tgλ。2)故螺旋副效率η=W1/W2=QS/2πT=tgλ/tg(λ+ρ’)(10-6)  由上式可知:当量摩擦角ρ’一定时,效率只是升角入的函数(η=f()),由此可绘出效率曲线(图10-6)。取dη/dλ=

7、0。  可得:当λ=45。-ρ’/2时效率升角最高,λ大,η大,过大的升角,制造困难,且效率增高不显著。所以一般取:        λ≤25。。3)当滑块沿非矩形螺纹等速下滑时,可得:      F=Qtg(λ-ρ’)(10-7)。F:维持滑块等速下滑的支持力。[方向如图10-4c所示]。4)自锁条件:由式(10-7)知,λ<ρ’时,F〈0,这表明:  要使滑块下滑必须改变F力的方向,即必须施加推动力,否则,单凭轴向载荷Q的作用,无论它有多大,滑块不会自动下滑,这种现象称自锁。  自锁条件:λ≤ρ’(10-8)一般ρ’≈6。。  为保证自锁:λ≤4

8、.5。。  自锁螺旋副:η<50%。10-3.机械制造常用螺纹一、用于联接的三角螺纹普通螺纹——多用于紧固联接。管螺纹——

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