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《2013福建漳州市七校高三数学(理)第一次联考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、京翰高考网：http://gaokao.zgjhjy.com/漳州市七校2013届高三第一次联考数学理试题选择题部分（共50分）一．选择题（本大题共10小题,每题5分,共50分,在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．已知集合M=，且、都是全集R的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A．{x
2、-} B．{y
3、-}1题C．{x
4、} D．Φ2.“已知命题，则的（）(A)充分不必要条件(B)既不充分也不必要条件(C)充要条件(D)必要不充分条件3．已知是等差数列的前n项和，若，则等于（A）18（B）36（C）72（D
5、）无法确定4．若，则的值为()(A)121(B)122(C)124(D)1205．下列命题中，错误的是（）（A）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交（B）如果平面垂直平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（C）如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（D）若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线6．要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外学习小组，如果按性别依比例分层随机抽样，试问组成此课外学习小组的概率为（）京翰教育网：http://www.zgjhjy.com/京翰高考网：http
6、://gaokao.zgjhjy.com/(A)(B)(C)(D)7．以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两斩近线都相切的圆的方程为()（C）（A）（B）（C）（D）8.设x，y满足，则z＝x＋y：( )A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值9.在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为()（A）（B）（C）（D）10．把已知正整数表示为若干个正整数（至少3个，且可以相等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为的一个等差分拆．将这些正
7、整数的不同排列视为相同的分拆．如：（1，4，7）与（7，4，1）为12的相同等差分拆．问正整数24的不同等差分拆的个数是（）．（A）13（B）8（C）10（D）14第II卷(共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．平面向量a与b的夹角为，a=(2,0)，
8、b
9、=1则
10、a+2b
11、=京翰教育网：http://www.zgjhjy.com/京翰高考网：http://gaokao.zgjhjy.com/12．已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积是________。13.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方
12、程为．14.已知，则二项式的展开式中含项的系数是。15.如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为______________。三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本题满分13分）已知向量，，函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，其中为锐角，，，且，求，和的面积.17.（本小题满分13分）已知等比数列满足，且是，的等差中项.京
13、翰教育网：http://www.zgjhjy.com/京翰高考网：http://gaokao.zgjhjy.com/（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求使成立的正整数的最小值.18.（本小题满分13分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．图是甲流水线样本的频率分布直方图，表是乙流水线样本频数分布表．(Ⅰ)若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取件产品，求其中合格品的件数的数学期望；（Ⅱ）从乙流水线样本的不合
14、格品中任意取件，求其中超过合格品重量的件数的分布列及期望；京翰教育网：http://www.zgjhjy.com/京翰高考网：http://gaokao.zgjhjy.com/19.（本小题满分13分）如图在四棱锥中,丄平面,丄,丄,,,.(Ⅰ)证明丄;(Ⅱ)求二面角的正弦值;(Ⅲ)设E为棱上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为,求AE的长.20．已知椭圆：（）的离心率，且经过点.（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时，求面积的最大值.21（本题满分14分）京翰教育网：http://
15、www.zgjhjy.com/京翰高考网：http://gaokao.zgjhjy.com/已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.11、12、36+13、14、-19
