2017年上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（ⅰ）考研真题与模拟试题详解

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1、2017年上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研真题与模拟试题详解第一部分　历年真题及详解2011年上海交通大学841经济学（Ⅰ）考研真题及详解1．（10分）在两个消费者和两种商品的纯交换经济里，张三初始禀赋有9单位商品1和6单位商品2；李四初始禀赋有18单位商品1和3单位商品2，他们具有共同的效用函数，和表示商品1和商品2的数量。求：（1）达到竞争均衡的相对价格。（2）表示帕累托最优分配的契约线的表达式。解：（1）假定商品1的价格为1，商品2的价格为，则由消费者效用最大化原则可得：从

2、而可得：，。竞争性均衡下两种商品市场均实现出清，商品1市场上有：，商品2市场上有，则有：可得：。故达到竞争均衡的相对价格为：。（2）根据消费者边际替代率相等的帕累托最优条件，有：（1）又因为总禀赋不变，于是有：代入（1）式得：以及。此即为帕累托最优分配的契约线表达式。2．（20分）某小镇有两类生产能力不同的工人a和b，a类工人每月可生产价值1500元的商品，b类工人每月可生产价值3000元的商品，在该镇上，a类工人正好是b类工人的2倍。a类工人看起来像b类工人，且总是声称自己是b类工人，而b类工人总

3、是说实话。公司区分两类不同工人的成本太高，所以只好支付同样的工资。假设劳动力市场是竞争性的，回答以下问题：（1）支付给工人的工资是多少？（2）现在镇上某公司聘请一位教授作每月讲座40小时，这讲座对两类工人来说非常无聊。对a类工人来说，参加一小时的讲座带来的痛苦相当于损失收入100元，对b类工人来说，参加一小时的讲座带来的痛苦相当于损失50元。该公司决定给坚持听讲座的工人每月55元的加薪。那么，该公司工人的生产率发生什么变化？a类工人和b类工人参加讲座的行为受何影响？（3）能够保持分离均衡的最少讲座小

4、时数是多少？解：（1）因为劳动力市场是竞争性的，所以支付工人的工资应该等于工人的平均产出，即（元）。（2）对a类工人而言，每月参加讲座的净收益为（元），所以a类工人离开公司；对b类工人而言，每月参加讲座的净收益为（元），所以类工人留在公司。这样公司只留下了b类工人，因此生产率提高1000元，达到3000元。（3）设教授讲座的小时数是，因为参加讲座的工人的工资为3000元，没有参加的工人的工资为1500元，所以要保持分离均衡必须让至少满足，即小时。3．（15分）某厂商有两个工厂生产同一种产品，第一个工

5、厂生产函数为，第二个工厂的生产函数为，其中，是生产所需的7种可变生产要素。除以上7种可变要素外，工厂1和工厂2还各自需要5单位和10单位某种固定要素，8种生产要素的价格分别为：，，，，，，，。求：（1）两个工厂对7种可变要素的条件要素需求函数及各自的成本函数。（2）该厂商的总成本函数。解：（1）由工厂1的生产函数可知，要素和互补，且满足。因此生产函数变为：对应有，，此即工厂1对要素和的条件要素需求函数。因此，工厂1的成本函数为：。由工厂2的生产函数可知，要素和是完全替代的，替代比率为2：1，即1单位

6、可以替代2单位的，而1单位的的成本为2，而2单位的的成本为4，所以工厂2对要素的条件需求为0，因此工厂2的生产函数实际上可以写成如下形式：其中要素和是互补的关系，且满足，要素和也是互补的关系，且满足，因此工厂2的生产函数不妨写成，该生产函数下成本最小化的条件是：因此，。代入生产函数可得对要素和的条件要素需求函数为：，；易得要素和的条件要素需求函数为：，。因此，工厂2的成本函数为。（2）因为产品相同，所以两个工厂的边际成本应该相同，为此有。设总产量为，因此有，于是有：于是该厂商的总成本函数为：4．（1

7、5分）如果政府对消费者（具有严格凸的良性偏好）征收汽油的从量税，并按消费者税前的消费量进行补贴，补贴价格等于从量税率。问：（1）汽油消费量和消费者状况会有什么变化？（2）社会福利水平会有什么变化？解：如果不是根据最终消费的汽油量，而是根据原先消费的汽油量向消费者进行补贴，那么消费者的汽油消费量会减少，但他们的境况至少和以前一样好。分析如下：假设消费者的预算线为，其中表示汽油价格，表示汽油的消费量，表示花在其他商品上的货币，表示总收入，从而消费者的最优选择为，如图1-1所示。图1-1退税对消费者的影响

8、特别的，该选择必然满足：征收从量税并按消费者税前的消费量进行补贴后，消费者的预算线变为：此时新的预算线过原来的最优点，但斜率不一样，新的预算集包括原来的最优消费束，所以现在消费者的境况至少和原来一样好。同时，由显示偏好弱公理可知，汽油消费量会减少。5．（25分）市场上共有500名消费者，所有消费者都有相同的收入水平。但消费者的效用函数有所不同，其中100名A类消费者的效用函数为，400名B类消费者的效用函数为。代表商品的数量，代表除以外的其他商品货币支出量（的价格为1