人教a版高中数学必修1教案 2.2对数函数教案

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1、我搜索你下载www.isud.com.cn找教案www.zhaojiaoan.com课题：§2.2.1对数教学目的：（1）理解对数的概念；（2）能够说明对数与指数的关系；（3）掌握对数式与指数式的相互转化．教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解．教学过程：一、引入课题1．（对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神．2．尝试解决本小节开始提出的问题．二、新课教学1．对数的概念一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（L

2、ogarithm），记作：—底数，—真数，—对数式说明：注意底数的限制，且；；注意对数的书写格式．思考：为什么对数的定义中要求底数，且；是否是所有的实数都有对数呢？设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备．两个重要对数：常用对数（commonlogarithm）：以10为底的对数；自然对数（naturallogarithm）：以无理数为底的对数的对数．2．对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数←→幂底数对数←→指数真数←→幂例1．（教材P73例1）巩固练习：（教材P74练习1、2）设计意图：熟练对数式

3、与指数式的相互转化，加深理解对数概念．我搜索你下载www.isud.com.cn找教案www.zhaojiaoan.com说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题．2．对数的性质（学生活动）阅读教材P73例2，指出其中求的依据；独立思考完成教材P74练习3、4，指出其中蕴含的结论对数的性质（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零：；（3）底数的对数是1：；（4）对数恒等式：；（5）．一、归纳小结，强化思想引入对数的必要性；指数与对数的关系；对数的基本性质．二、作业布置教材P86习题2．2（

4、A组）第1、2题，（B组）第1题．课题：§2.2.1对数的运算性质教学目的：（1）理解对数的运算性质；（2）知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；（3）通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用．教学重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数教学难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用．教学过程：三、引入课题1．对数的定义：；2．对数恒等式：；四、新课教学1．对数的运算性质提出问题：根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题：设，，求；设，，试利用、表示·．（学生独立思考完成解答，教师组

5、织学生讨论评析，进行归纳总结概括得出对数的运算性质１，并引导学生仿此推导其余运算性质）我搜索你下载www.isud.com.cn找教案www.zhaojiaoan.com运算性质：　　如果，且，，，那么：·＋；－；．（引导学生用自然语言叙述上面的三个运算性质）学生活动：阅读教材Ｐ75例3、4，；设计意图：在应用过程中进一步理解和掌握对数的运算性质．完成教材Ｐ79练习1~3设计意图：在练习中反馈学生对对数运算性质掌握的情况，巩固所学知识．2．利用科学计算器求常用对数和自然对数的值设计意图：学会利用计算器、计算机求常用对数值和自然对数值的方

6、法．思考：对于本小节开始的问题中，可否利用计算器求解的值？从而引入换底公式．3．换底公式（，且；，且；）．学生活动根据对数的定义推导对数的换底公式．设计意图：了解换底公式的推导过程与思想方法，深刻理解指数与对数的关系．思考完成教材P76问题（即本小节开始提出的问题）；利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．设计意图：进一步体会并熟练掌握换底公式的应用．说明：利用换底公式解题时常常换成常用对数，但有时还要根据具体题目确定底数．4．课堂练习教材Ｐ79练习4已知试求：的值。（对换5与2，再试一试）设,，试用、表示我搜索你下载www.isud

7、.com.cn找教案www.zhaojiaoan.com一、归纳小结，强化思想本节主要学习了对数的运算性质和换底公式的推导与应用，在教学中应用多给学生创造尝试、思考、交流、讨论、表达的机会，更应注重渗透转化的思想方法．二、作业布置1．基础题：教材P86习题2．2（A组）第3~5、11题；2．提高题：设,，试用、表示；设,，试用、表示；设、、为正数，且，求证：．3．课外思考题：设正整数、、（≤≤）和实数、、、满足：，，求、、的值．课题：§2.1.2对数函数（一）教学任务：（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对

8、数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；（2）能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函