山师附中高二数学期中试题

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1、只要有百分之一的希望就要付出百分之百的努力山师附中期中试题必修5一．选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知等差数列中，的值是A.15B.30C.31D.642、在等比数列{an}中，=1，=3，则的值是A．14B．16C．18D．203、对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是(A)1(B)2(C)3(D)44、已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则在“(1){anan＋1}，(2){an＋1－an}，(3){an3}，(4){nan}”这四个数列中，成等比数列的个数是(A)1(B)2

2、(C)3(D)45、下列结论正确的是(A)当(B)(C)(D)6、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则(A)4(B)3(C)2(D)17、等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于(A)(B)(C)(D)8.关于x的不等式，则关于x的不等式的解集为()A．（－2，1）B．C．（－2，－1）D．9.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于A.B.C.D.10.等差数列中,则使前项和成立的最大自然数为A.4005B.4006C.4007D.4008用心爱心专心只要有百分之一的希

3、望就要付出百分之百的努力二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上）11、不等式组表示的平面区域的面积是12、已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为．13、在数列中，，且对于任意正整数n，都有，则＝________________.14、已知，则不等式的解集是__________三、解答题（本大题共6小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、（本小题满分10分）已知数列为等差数列，且（１）求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和16、（本小题满分10分）△ABC中，内角A，B，C的

4、对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的值17、（本小题满分10分）某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。18、已知关于的不等式的解集是，求不等式的解集。19、已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn（）对所有大于1的正整数n都有.（1）求数列的第n+1项；（2）

5、若的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.20．（本小题满分10分）数列的前项和为，，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．用心爱心专心只要有百分之一的希望就要付出百分之百的努力高二数学(必修5)试题答案一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题4分，共40分）题号12345678910得分答案ABACBCDBDB二、填空题:（每题5分,共20分）11、3612、13、495114、三、解答题：（本大题共6个小题，每小题10分,共60分）15解:（１）设等差数列的公差为d.由解得d=1.　所以　　　　　　　　　　　　　　　　（２）　　　　　　　　　　　　　　

6、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　16、．解：（Ⅰ）由由b2=ac及正弦定理得于是（Ⅱ）由由余弦定理b2=a2+c2－2ac+cosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.用心爱心专心只要有百分之一的希望就要付出百分之百的努力17.（Ⅰ）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n　　　　　　　　　（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有18、解：由条件知，是方程的两个实根，且，从而不等式可变为，解得不等式的解集是19、（1）成等差数列，∴∴∵，∴∴{}是以为公差的等差数列.∵，∴∴用心爱心专心只要有百分之一的希望就

7、要付出百分之百的努力（2）∵数列的等比中项，∴∴∴20．解：（Ⅰ），，．又，数列是首项为，公比为的等比数列，．当时，，（Ⅱ），当时，；当时，，…………①，………………………②得：．又也满足上式．用心爱心专心