20 第20讲 幻方与数阵图扩展

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1、四年级第20讲幻方与数阵图扩展四年级第20讲幻方与数阵图扩展兴趣篇：1、把1~9这9个数字填入图20－1中的9个○内，使得三个圆及三条线段上3个数之和都相等。图20－1图20－2图20－32、⑴如图20－2，在3×3的方格表的每个空格中填入恰当的数，使得每行、每列、每条对角线上所填数之和都相等。⑵如图20－3，在4×4的方格表的每个空格中填入恰当的数，使得每行、每列、每条对角线上所填数之和都相等。3、在图20－4所示的3×4的方格表的每个空格中填入恰当的数后，可以使各行、各列所填的数之和都相等，那么标有符号“*”的方格内所填的数是多少？图2

2、0－4图20－54、如图20－5，请在空格中填入适当的数，组成一个三阶幻方。5、请将1~16填入图20－6的方格中（有些数已经填好），使得每行、每列及两条对角线上的各数之和都相等。图20－67四年级第20讲幻方与数阵图扩展6、请将图20－7所示的5×5方格表补充完整，使得每个方格内都有一个数字，并且具有如下的性质，方格表中每行、每列和每条对角线的5个方格内所填的5个数中，1、2、3、4、5恰好各出现一次，请问：标有符号“△”，“▽”和“○”的方格中所填的数分别是什么？图20－7图20－87、将4、6、8、9、10、12、13、14、17填入

3、图20－8中的○内，使得每条直线上的数之和都相等。8、请在图20－9所示的8个○内，分别填入1~8这8个数字，使得图中用线段连接的两个○内所填的数的差（大减小）恰好是1、2、3、4、5、6、7。图20－99、将1~5这5个数字填入图20－10中的○内，使得横线、竖线及大圆周上所填数之和都相等。图20－10图20－1010、将0~9这10个数字填入图20－11的10块区域中（阴影区域除外），使得每个圆内的三个数之和都是相等的，请问：这个和最小的是多少？最大是多少？7四年级第20讲幻方与数阵图扩展拓展篇：1、将1~25这25个数字分别填入图20

4、－12中的各个方格中，使得每行、每列及两条对角线上的数之和都相等，现在已经填入了一些数，标有符号“*”的方格内所填的数是多少？图20－12图20－132、请在图20－13的每个空格内填入一个合适的数，使得每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都相等。3、⑴请在图20－14的每个空格内填入一个合适的数，使得每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都等于19.95，那么标有“*”的方格内所填的数是多少？⑵请在图20－15的每个空格内填入一个合适的数，使得每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都相等。图20－14图20－15

5、4、如图20－16，大正方形的4个角上已填入4个数，4个数之和是264，奇妙的是，把这个图倒过来看，大正方形4个角上的数之和仍然是264。请你在中间的小正方形的4个角的圆圈里，填入另外4个数，使得每条对角线上的4个数正看和倒看时，其和都是264；而且小正方形角上的4个数正看和倒看时，其和也都是264。图20－167四年级第20讲幻方与数阵图扩展5、将1、2、3、5、6、7、9、10、11这9个数填入图20－17中的○内（1、3、9已填好），使得每条直线上各数之和都相等。图20－17图20－186、请将1~9这9个数填入图20－18中的□内，

6、使得所有不等号都成立，所有满足要求的填法共有多少种？7、请将1~10这10个数填入图20－19中的○内（9已经填好），使得除了第一行外每个○内的数都等于与它相连的上方两个○内的两数之差。图20－198、在图20－20中的7个○内各填一个数（两个数已经填好），要求每一条直线上的3个数，居中的数是旁边两个数的平均数。图20－20图20－219、请在图20－21中的六块区域内填入1－6这6个数字，使得对每一个小○来说，与它相邻的区域内的数之和都相等。7四年级第20讲幻方与数阵图扩展10、请将1个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9填入图20－2

7、2中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A、B、C、D、E、、F、G各不相同，那么七位数是多少？图20－22图20－2311、将数字1~7这7个数字填入图20－23中的小○内，使得每个圆周上的3个数之和与每条直线上的3个数之和都相等。12、将1~9这9个数字填入图20－24中的9个○内，使4个大圆周上的4个数之和都等于16。图20－24图20－2513、图20－25中一共有10个方格，现在把2~11这10个自然数填到里面，每个方格各填一个，如果要求图中的3个2×2的正方

8、形中的4个数之和都相等，那么这个和最小可能是多少？请给出一种填法。14、如图20－26，大三角形被分成了9个小三角形，试将1~9这9个数字分别填入这9个小三角形内，每个小三角形内