四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com德阳市高中2015级“二诊”考试数学试卷（理工农医类）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，实数，满足，则（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】，则故选D.2.已知集合，集合，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】得到，故选A.3.函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则可以是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，即平移后

2、得到的函数为奇函数，即为奇函数，对照选项可知选B.4.为弘扬我国优秀的传统文化，市教育局对全市所有中小学生进行了“成语”听写测试，经过大数据分析，发现本次听写测试成绩服从正态分布-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家.试根据正态分布的相关知识估计测试成绩不小于90的学生所占的百分比为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，，在区间的概率为0.997，成绩不小于90的学生所占的百分比为故选A.【点睛】本题考查正态分布的性质，考查学生分析解决问题的能力，确定成绩在内的考生所占百分比约为99.7%是关键参考数据：若

3、，则，，.5.如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可得该几何体为底面边长为，一条侧棱垂直底面的四棱锥，设高为4，则，将该几何体补成一个长方体，则其外接球半径为故这个几何体的外接球的表面积为．故选C．【点睛】本题考查了由三视图，求体积和表面积，其中根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．属于中档题．6.-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家《九章算术》是我国古代一部数学名著，某数学爱好者阅读完其相关章节后编制了如图的程序框图，其中表示

4、除以的余数，例如.若输入的值为8时，则输出的值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】模拟执行程序框图，可得：满足条件，满足条件满足条件，不满足条件，，满足条件，满足条件，…，可得：2，4，8，∴共要循环3次，故．故选B.7.已知，则、、的大小排序为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】为正实数，且，可得：即因为函数单调递增，∴.故选A.8.平面过正方体的顶点，平面平面，平面平面-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，则直线与直线所成的角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图所示，平面过正方体的顶点，

5、平面平面，平面平面，，则直线与直线所成的角即为直线与直线所成的角为.故选C.9.已知双曲线的离心率为，其一条渐近线被圆截得的线段长为，则实数的值为（）A.3B.1C.D.2【答案】D【解析】双曲线的离心率为，则故其一条渐近线不妨为，圆的圆心，半径为2，双曲线的一条渐近线被圆截得的线段长为，可得圆心到直线的距离为：故选D．10.已知函数，若，使得成立，则实数-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题函数的定义域为R，且即函数为及奇函数，且在上恒成立，即函数函数在上单调

6、递增，若，使得成立，即则问题转化为，即在上得最小值为-1，故实数的取值范围是.故选A.11.如图，过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线及其准线从上到下依次交于、、点，令，，则当时，的值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】设，则又，可得同理可得，故选B.12.已知、是函数（其中常数）图象上的两个动点，点，若-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的最小值为0，则函数的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题，当点、分别位于分段函数的两支上，且直线分别与函数图像相切时，最小，设当时，直线因为点在

7、直线直线上，解得同理可得...........................则，且函数在上单调递增，在上单调递见，故函数的最大值为.故选B.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上.13.已知实数，满足条件，则的最大值为__________．【答案】8【解析】画出可行域如图所示，则当目标函数y经过点时取代最大值，即答案为4.14.的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则该展开式的常数项是__________．-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资