《棱柱、棱锥和棱台的结构特征》导学案

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1、《构成空间几何体的基本要素与棱柱、棱锥、棱台的结构特征》导学案编制人：马荣波审核：于文娟时间：2013/11组长签字：一、课标要求利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。二、本节主要问题：问题1：构成空间几何体的基本要素有哪些？它们具有怎样的关系？问题2：阅读课本，知道什么是多面体，多面体的面、棱、顶点；凹多面体、凸多面体；多面体至少几个面？什么是多面体的对角线、截面？请你画一个六面体图形，说明上述问题？问题3：棱柱的结构特征（1）什么是棱柱？棱柱的侧

2、面、底面、侧棱？棱柱的高？画图说明(2)棱柱的分类：①按来分，底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…②按照侧棱与底面是否垂直来分，棱柱可分为（不垂直）和（垂直）.几个特殊的四棱柱底面是正多边形的棱柱叫做底面是平行四边形的棱柱叫做侧棱与底面垂直的平行六面体是底面是矩形的直平行六面体是棱长都相等的长方体是思考：四棱柱，平行六面体，直平行六面体，直四棱柱，正四棱柱，长方体，正方体之间的关系？问题3：棱锥的结构特征什么样的几何体是棱锥？画一个棱锥，说明棱锥的顶点、侧棱、底面、侧面、高及表示方法问题4：什么是正棱锥？画一个

3、正棱锥作出它的高、斜高、侧棱构成的三个直角三角形例1：已知正四棱锥(如图)底面面积为16，一条侧棱长为，计算它的高和斜高.问题5：什么是棱台？如图说明棱台的上下底面、侧面、棱、高；什么是正棱台？正棱台的侧面是什么图形？随堂练习：1、下列命题：（1）点沿固定方向运动的轨迹是直线，（2）线运动的轨迹一定面；（3）面运动的轨迹是体。其中正确的命题个数是A、0B、1C、2D、32、关于棱柱叙述不正确的是：A、所有的侧棱都平行，所有的侧面都是平行四边形；B、底面是全等且平行的多边形C、有两个侧面是矩形的是直棱柱；D、斜棱柱的侧棱与底面不垂直。3、下列叙

4、述正确的是:A、长方体不是直四棱柱；B、棱台的侧棱必交于一点；C、直平行六面体是正四棱柱；D、正方体不是正四棱柱。4.棱台不具有的性质是（）.A.两底面相似B.侧面都是梯形C.侧棱都相等D.侧棱延长后都交于一点5.已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={四棱柱}，F={直平行六面体}，则（　　）.A.B.C.D.它们之间不都存在包含关系6.长方体三条棱长分别是=1,=2，，则从点出发，沿长方体的表面到的最短矩离是_____________.7.若棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，则截得这棱台

5、的原棱锥的高为___________.8.已知四棱锥,是这个四棱锥的高，以点S,O以及A,B,C,D中任意一点为顶点的三角形是否都是直角三角形？9.如图，在正四棱锥中，是这个四棱锥的高，是斜高，且=8，=11：（1）求侧棱的长；（2）求一个侧面的面积；（3）求底面的面积.10设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为和，测棱长5cm,求这个棱台的高.随堂练习答案1-5BCCCA6.7.98.都是。9.（1）在RT中，OE==在RT中，OB=在RT中，SB=测棱长为。（2）SEBC侧面的面积是。（3）底面面积是228.10高为CM