一次函数的性质与应用

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1、学生姓名年级八年级辅导科目数学辅导教师王建授课时间年月日时至时课题一次函数的性质和应用教学构想教学目标1、理解函数图象的概念。2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4、能较熟练作出一次函数的图象。教学重点1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。教学难点归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。教学环节(120分钟）知识精华1、函数的定义：[来源:学§科§网Z§X§X§K]一般的，设在一个变化过程中有两个

2、变量x与y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数。其中x是自变量，y是因变量。2、函数的表示方法：通常,表示2个变量之间的关系可用3种方法：列表法、图像法、解析式法表示2个变量之间关系的式子通常称为函数关系式。（函数解析式）3、一次函数与正比例函数定义正比例函数。4、如何求一次函数与正比例函数的解析式：想要点滴网http://www.xydiandi.com①因为正比例函数y=kx(k≠0)中的待定系数只有一个k，因此确定正比例函数的解析式只需x、y一组条件，列出一个方程，从而求出k值。②而一次函数y=kx+

3、b(k≠0)中的待定系数有两个k和b，因此要确定一次函数的解析式需x、y的两组条件，列出一个方程组，从而求出k和b。5、一次函数与直线6、利用图像解二元一次方程组的解7、一次函数图像的图像经过的象限与、的关系？教学环节（120分钟）8、一次函数与的位置关系？9、一次函数的应用例题讲解1、某煤厂有煤80吨，每天要烧5吨，求工厂余烧量y与燃烧天数x之间的函数关系式__________________。[来源:学*科*网]2、函数的图象是过原点与点(－6,___)的一条直线,并且过第_____________象限.3、函数y=5－8x中，y随x的增大

4、而___________，当x=－0.5时，y=__________。4、已知直线y=3x与y=－x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．5.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是Y1元，应付给出租公司的月费用是Y2元，Y1、Y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？（3）如果这个单位每月行驶的路程为2

5、300km，那么这个单位租哪家的车合算？【巩固练习】1、①已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，3），求函数解析式。②已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，4）和（-3，-2），求函数解析式。2、一次函数的图象：一般的，正比例函数y=kx的图象是过点（____，____）的____________，一次函数y=kx+b的图象是过点（____，____）的_________可由正比例函数y=kx的图象___________3、.已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=______，b=________.4、一次函

6、数的性质：在一次函数y=kx+b中，如果k>0，__________________________________。如果k<0，__________________________________。5、在正比例函数y=kx中，鞋子http://www.xydiandi.com如果k>0，那么正比例函数的图象经过_______________________象限；如果k<0，那么正比例函数的图象经过____________________象限；[来源:Z#xx#k.Com]在一次函数y=kx+b中，如果k>0、b>0，那么一次函数的图象经过__

7、________________象限；如果k>0、b<0，那么一次函数的图象经过________________象限；如果k<0、b>0，那么一次函数的图象经过_________________象限；如果k<0、b<0，那么一次函数的图象经过_________________象限；6、函数的图象不经过_____象限,它与x轴的交点坐标是________,它与y轴的交点坐标是________,与两坐标轴围成的三角形面积是________..7、若点（m，m＋3）在函数y=－x＋2的图象上，则m=______________.8、一次函数y=kx+

8、b的图象（其中k<0，b>0）大致是（）O21xy9、一次函数图象如右图，求这个一次函数的解析式。10、直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为