湖北省襄阳市2017届高三七月第二周周考数学（文科）试题 word版（含答案）

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1、www.ks5u.com湖北省襄阳市襄阳四中2017届高三七月第二周周考数学（文科）试题（7.20）时间：120分钟分值150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．已知复数是纯虚数，则实数＝（）A．3B．﹣3C．D．2．已知集合，则为（）A．B．C．D．3．无穷等比数列中，“”是“数列为递减数列”的（）A．充分而不必要条件B．充分必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件4．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，令边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为()A.B.C.D.5．

2、为了解凯里地区的中小学生视力情况，拟从凯里地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到凯里地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样6．如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）A．B．C．D．7．下列函数是偶函数，且在上单调递增的是A.B.C.D.8．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）9．已知函数在上有两个零点，

3、则的取值范围为（）A．B．C．D．10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）（A）（B）（C）（D）11．已知二次函数、的两个零点分别在与内，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．平面直角坐标系中，点、是方程表示的曲线上不同两点，且以为直径的圆过坐标原点，则到直线的距离为（）A．2B．C．3D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①；②为函数图象的一条对称轴；③在单调递增；④若方程在上的两根为、，则以上命题中所有正确命题的序号为________

4、___．14．若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，则实数的取值范围．15．有两个等差数列2，6，10，…，190，及2，8，14，…，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为___________．16．已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，且该四棱椎的体积为96，则点到面的距离是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．共70分.17．（本题12分）在ABC中，记角A，B，C的对边为a，b，c，角A为锐角，设向量，且．（1）求角A的大小及向量与的夹角；（2）若，求ABC面积的最大值．18．（本题12分）

5、（本小题8分）全国人民代表大会在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作．调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．（1）根据以上数据完成以下列联表：会俄语不会俄语总计男女总计（2）能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？19．（本题12分）是的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在的平面，分别是的中点．（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）若已知当三棱锥体积最大时，求点到面的距离．20．（本题12分）已知抛物线C:,过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的

6、法线。⑴若抛物线C在点M的法线的斜率为，求点M的坐标；⑵设P为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P。若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由。21．（本题12分）某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件.（1）将一星期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答

7、题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑．22．（本题10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的外接圆为，延长至，再延长至，使得．（1）求证：为的切线；（2）若恰好为的平分线，，求的长度．23．（本题10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围．24．（本题10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）求不等式的解集；（2）若的解集不是空集，求实数的取值范围．参考答案1．A【解析】试题分析：由条件，，是虚数，所以