第十五章分式_总复习

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1、分式总复习一、学习目标1.能熟练地进行分式的各种运算。2.会解分式方程和分式方程的应用题。二、知识点回顾1.分式的概念（1）如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。（2）分式与整式的区别： 分式的分母中含有,整式的分母中不含有。例：为式，为式。2.分式有意义分式的分母不能为，即中，时，分式意义。   （因为分母表示除数，除数不能为0）3.分式的值为0的条件分子0，且分母0，对于，即时，.4.分式（数）的基本性质分式（数）的分子、分母都乘以（或除以）不等于的整式（数），分式（数）的值不变。（为0的

2、整式）5.分式通分应注意（1）通分的依据是分式的。（2）通分后的各分式的分母。（3）通分后的各分式分别与原来的分式。（4）通分的关键是确定。6.分式通分的步骤（1）确定最简公分母：①取各分母系数的。②凡出现的字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取。③相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最的。④当分母中有多项式时，要先将多项式。（2）将各分式化成相同分母的分式。47.分式的约分（1）约分的依据：分式的（2）约分后改变分式的值。（3）约分的结果：使分子、分母中公因式，即化为。8.分子的变号规则分式的分子、分

3、母及分式本身的符号改变其中任意个，分式的值不变。用式子表示为：9.分式的乘除法则乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的，用分母的积作积的。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母位置后，与被除式相乘。10.分式的乘方：分式的乘方是把分子、分母分别，即11.分式的加减：（1）同分母分式相加减，分母，把分子相。（2）异分母分式相加减，先，变为同分母的分式，再加减。12.分式的混合运算原则 （1）先，再，再算，有括号，先算内的。 （2）同级运算，按运算进行。 （3）运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律。 （

4、4）结果化为或。13.整数指数幂（1）am×an=（2）(am)n=（3）(ab)n=（4）am÷an=（5）()n=(a≠0)（6）零指数幂的性质：a0=（7）负指数幂的性质：a-p=14.分式方程定义：分母中含有的方程叫分式方程15.解分式方程方法:方程两边同乘416.17.列分式方程解应用题依据实际问题的数量关系，列代数式。依据等量关系，列出分式方程。与列一元一次方程解应用题的不同之处在于：所列的为分式方程，要检验是否为所列方程的根。三、巩固练习1.分式何时有意义？2.分式的值为0，求的值。3.计算：4.化

5、简：5.解方程：6.解关于x的方程：7．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．4四、能力提升1、若方程的解是最小的正整数，则a的值。2、若m、n为正整数，则下列各等式中错误的是（）A、B、C、D、3、已知a、b、c是不相等的数，且，求x+y+z的值？4、某五金商店准备从某机械厂购进甲、乙两种零件进行

6、销售。若每甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相关同。（1）求每个甲种零件、乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，若每个每个甲种零件、乙种零件的销售价格分别为12元、15元，则将本次购进的两种零件全部售出后，获得总利润超过371元，通过计算求出该商店本次购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。4