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《28.1 锐角三角函数 学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、主备黄华集体备课时间2012.12.18课题锐角三角函数1课型新授审阅上课课时数2课时课时安排学习目标1.1、掌握锐角三角函数的概念并会应用。2.2、记准锐角三角函数中边与边的比是重点。一、知识链接如图，已知B1C1⊥AC2，B2C2⊥AC2，求证：＝二、自主学习1．指导：（1）预习范围：P88-P89。（2）注意锐角三角函数的定义：正弦、余弦、正切。2．自我测试：(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A的大小确定后，其对边与斜边的比值是__________的。(2)如图，∠A的对边是_________，∠A的邻边是________，∠B的对边是_________，∠
2、B的邻边是________。(3)如图，在Rt△MNP中，∠M＝90°，则MN是____的对边，是_____的邻边，MP是____的对边，是_____的邻边，NP是_________。3．我的疑惑：三、认识提升1．概念：在Rt△ABC中，对于锐角A-10-的每一个确定的值，其对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值，对边与邻边的比值以及邻边与对边的比值等都是唯一确定的，因此这几个比值都是锐角A的函数，记作：sinA=,cosA=,tanA=如图，∠A、∠B、∠C的对边分别用a、b、c表示，则sinA=,cosA=,tanA=2．举例：例1：求出图中∠A的三个三角函数值。解：∵AC
3、＝15，BC＝8∴AB＝＝＝＝＝17∴sinA=＝,cosA=＝,tanA=＝。四、当堂检测1．求出图中∠A的三个锐角三角函数值。-10-2.求出图中∠A、∠B的三个锐角三角函数值。主备黄华集体备课时间2012.12.18课题锐角三角函数2课型新授审阅上课课时数2课时课时安排学习目标1.熟记30°、45°、60°的三角函数值。1.2、会灵活运用三角函数值。一、知识链接1.Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则sinA=_____,cosA=_______,tanA=______。2.Rt△DEF中，∠D＝90°，DE=，DF＝，求∠E、∠F
4、的三个三角函数值。二、自主学习1．指导：（1）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，设BC＝k，则AB＝______，AC＝_________，则由此可知：sin30°=____,cos30°=____,tan30°=____，-10-同理可推：sin45°=____,cos45°=____,tan45°=____，sin60°=____,cos60°=____,tan60°=____，2．自我测试：(1)sin45°+2tancot60°=_________。(2)sin60°·cos30°－=_________。(3)－tan45°=_________。3．我的疑
5、惑：30°角的三角函数值是一定值吗？30°在任一图形中的三角函数值都是一定的？三、知识提升1．在△ABC中，｜2sinA－1｜+（－tanB）2＝0，则∠C＝____。2．化简：＝___________。3.已知α为锐角，且cos(90-α)＝，则α的度数为________。四、当堂检测1．计算：＝_______，2.计算：｜sin45°－sin60°｜＝________。3.若sinA＝，则锐角∠A＝________；若cosB＝，则锐角∠B＝________；若cos(∠B-10°)＝1，则锐角∠B＝________。4.计算：（1）+（2）-10-主备黄华集体备课时间
6、2012.12．25.课题解直角三角形课型新授审阅上课课时数2课时课时安排学习目标1.会根据直角三角形中已知元素，正确应用勾股定理、锐角三角函数求其他未知元素。。2.能够运用解直角三角形的知识解直角三角形。一、知识链接在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则有：（1）三边之间的关系：（2）锐角之间的关系：（3）边角之间的关系：（4）面积公式：二、自主学习1．预习指导：（1）解直角三角形的定义：在直角三角形中，由已知的元素求出未知的元素的过程，叫做解直角三角形。注意：①三角形的每一个内角，每一条边都叫做一个元素。②除直角外，如果知道两个元素（
7、其中至少一个是边），这个三角形就可以确定下来，故解直角三角形的题目类型有两类：已知一边一角和已知两边。（2）直角三角形的可解类型及解法已知除直角外的2个元素的不同情况可大致分为四种类型：①已知一条直角边和一个锐角（如a、∠A）,其解法为：∠B＝90°－∠A，c＝，b＝a﹒cotA(或b=)。②已知斜边和一个锐角（如c、∠A）,其解法为：∠B＝90°－∠A，a＝c﹒sinA，b＝c﹒cosA(或b=)。③已知两直角边（如a、b）,其解法为：c＝,由tanA＝得∠A，∠B＝90°－∠A。-10-④已知斜边和一条直角边（
