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《高斯-塞德尔迭代法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验报告一．实验名称：高斯-塞德尔迭代法二．实验目的：理解解线形方程组的迭代法，会编写解线性形方程组的迭代算法（高斯-赛德尔迭代法）。三．实验内容：用matlab实现高斯-赛德尔迭代法，并用其解线性方程组：四．实验基础知识及原理：1.)高斯-赛德尔迭代法计算公式：（Ax=b）误差计算：2.)高斯-赛德尔迭代法算法步骤：设Ax=b，其中A∈Rn×n为非奇异矩阵切aii≠0(i=1,2,…,n),本算法用高斯-赛德尔迭代法解Ax=b，数组x(n)开始存放x(0),后存放x(k),N0为最大迭代次数。1、xi←0.0(
2、i=1,2,…,n)2、对于k=1,2,…,N0迭代一次，这个算法需要的运行次数至多与矩阵A的非零元素的个数一样多。五.具体实验过程1）算法设计和代码：function[x_result]=Gauss_Seidel(A,b,e)%---------该函数只是针对实验提供的矩阵，精确值是确定的，其他线性方程组要先求出精确值%A为系数矩阵%b为结果矩阵%e为误差范围[row,cod]=size(A);accuracy=[1,1,1]';%精确值disp(['精确值为:',num2str(accuracy')]);%%
3、对系数矩阵分解A=M-N=(D-L)-U,x(k+1)=Bx(k+1)*+fD=blkdiag(A(1,1),A(2,2),A(3,3));%A的对角阵L=tril(-A,-1);%A的下三角阵U=triu(-A,1);%A的上三角阵B=(D-L)U;f=(D-L)(b');%开始迭代x0=[0,0,0]';%初始量e_temp=norm((x0-accuracy),inf);%求x0-accurate的无穷范数，即精确值number_cicle=1;disp('迭代次数误差迭代值');while(e_tem
4、p>e)fori=1:rowk=B(i,:);l=f(i,:);x_temp=k*x0+l;x0(i,1)=x_temp;end;e_temp=norm((x0-accuracy),inf);x_result=x0;fprintf('%d%f',number_cicle,e);disp(x_result');number_cicle=number_cicle+1;end;end；2）测试结果：六.实验心得:
