迈克尔逊干涉仪测空气折射率实验论文

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1、用迈克尔逊干涉仪测量空气的折射率A07环科070104139戴熙熙070104117杨晓霞指导老师赵仲彪实验日期2008-12-17【摘要】用迈克尔逊干涉仪测量空气的折射率，并对空气折射率随压强变化的情况进行研究。根据测得的数据和理论公式算出空气折射率，为研究空气折射率随压强变化规律而提供理论依据。【关键词】空气折射率、压强、迈克尔逊干涉仪【引言】迈克尔逊干涉仪在科学技术中和生活中有着重大的应用。很多现象都反映了空气折射率随压强的变化而变化。本文简要介绍我们在迈克尔逊干涉仪上的研究。【实验原理】迈克尔逊干涉仪的原理见下图：图2干涉原理图光源S发出的光束，射向分光板G1，分2成反射光

2、束和透射光束，分别射向M1和M2，并折反射回到G1，再射到光屏E，从而得到清晰的干涉条纹。补偿板G2的存在使得光线1、2由于经过玻璃板而导致的光程相等，从而使光线1、2的光程差只由其它几何路程决定。本实验用氦氖激光器所发射的激光波长λ=632.8nm，利用迈克尔逊干涉仪的原理按下图装置安装     当光束垂直入射至M1,M2镜时，两光束的光程差δ=2（n1L1-n2L2）……………………（1）（其中n1和n2分别是路程L1，L2上介质的折射率。）设单色光在真空中的波长为λ，当δ=kλ,k=0,1,2,3,…时，干涉加强相应的2屏中心的光强极大。由（1）式知δ不仅与几何路程有关，还与

3、路程上介质的折射率有关。当气室里P改变时，介质折射率改变Δn；光程差相应的改变，并引起干涉圆环“涌出”或“缩进”N条，则有Δn=Nλ/2L…………………………（2）根据洛伦兹力公式及理想气体状态方程得n的理论公式n-1/P=Δn/ΔP=常数由（2）、（3）得n=1+（标况Pamb=101325Pa）【实验步骤】1、在光学平台上建立直角坐标系，按设计实验装置示意图摆好光路。打开氦氖激光光源，调好同轴等高。2、调节光路，要求M1，M2两镜互相垂直；经过扩束和准直后的光束垂直入射到M1，M2的中心，使干涉仪的玻璃屏上出现干涉条纹。3、测量将圆柱小气室放入如图的相应位置，将气室的阀门稍微拧

4、紧，用手轻轻捏动打气皮囊，使小气室中的压强缓缓上升，可以看到条纹一条条地“陷进”，停止打气后拧紧阀门，记下最终的压力表的读数ΔP。稍稍打开阀门使其慢慢放出气体，此时注意观察条纹的改变并数出条纹“涌出”的圈数，直到血压计读数为零。记下条纹“涌出”的圈数N。4、测量10组在不同的ΔP下干涉条纹“缩进”的圈数。【数据记录】测量气体折射率的数据记录表室温t=15℃；标况Pamb=101325Pa；L=80mm；λ=632.8nmi12345678910ΔP(kpa)24.528.531.032.034.035.036.037.037.538.0N18.221.824.125.026.927

5、.928.929.930.430.8【数据处理】根据公式n=1+（Pamb=101325Pa；L=80mm；λ=632.8nm）有n1=1+=1+=1.000298n2=1+=1+=1.000307n3=1+=1+=1.000312n4=1+=1+=1.000313n5=1+=1+=1.000317n6=1+=1+=1.000319n7=1+=1+=1.000322n8=1+=1+=1.000324n9=1+=1+=1.000325n10=1+=1+=1.000326从上面可得10组P（Pa）与n的关系式，分别为（24.5，1.000298）、（28.5，1.000307）、（31

6、.0，1.000312）、（32.0，1.000313）、（34.0，1.000317）、（35.0，1.000319）、（36.0，1.000322）、（37.0，1.000324）、（37.5，1.000325）、（38，1.000326）根据上述数据可得P与n的关系图形，如下：压强（kpa）空气折射率24.51.00029828.51.00030731.01.00031232.01.00031334.01.00031735.01.00031936.01.00032237.01.00032437.51.00032538.01.000326【结论】本实验测量气体折射率与压强的变化

7、的关系。由上图可知，以上十个点汇成的直线的斜率为k=，可得气体的折射率跟压强的大小有关，而且与压强的大小成正比，压强越大，气体折射率越大。与此同时，我们还认识到气体的折射率还与温度存在着一定的关系。有实验的得到的数据可知，本实验相当成功，空气折射率的误差比较小。【讨论】一、实验中，在气体压强为24.5kPa的情况下，测量得到的空气折射率n=1.000298，与标准状况下的空气折射率n=1.0002926相差较大，说明实验中存在较大的误差。而气室的长度L的误差不足以使折