大学物理仿真实验报告单摆测重力加速度

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1、大学物理仿真实验报告——单摆测重力加速度班级：机械（硕）21姓名：李帆学号：2120104008一，实验简介：单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。二，实验原理：一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆。如果把小球稍微拉开一定距离，

2、小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动，一个完整的往复运动所用的时间称为一个周期。当摆动的角度小于5度时，可以证明单摆的周期T满足下面公式式中l为单摆长度。单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离；g为重力加速度。如果测量得出周期T、单摆长度l，利用上面式子可计算出当地的重力加速度。三，实验所用仪器及使用方法：1，仪器：游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用)2，使用方法：1.调节摆线长度:移动鼠标到左边的窗口中调节旋钮上方，点击鼠标左键或右键以减少或增加摆线

3、长度。减少或增加的幅度可由步长控制。2.移动直尺:移动鼠标到右边的小窗口中直尺上方，点击鼠标左键抓取直尺可上下移动直尺。3.游标卡尺的操作信息可通过位于窗口下方的提示框获得。提示框内的内容显示的是根据鼠标放在游标卡尺的不同部件时如何对这些部件操作的信息。4.电子秒表的计时操作是通过对用鼠标点击其上方两个按钮进行的。当鼠标移到这两个按钮上时，将显示有关按钮功能的提示。四，实验内容：一用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度g.设计要求:(1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.(2)写出详细的推导过程,

4、试验步骤.(3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g<1%.可提供的器材及参数:假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.二.对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.三.自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线

5、的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.四.自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律五、实验操作1.用米尺测量摆线长度；测量摆线长度；测量摆线长度；2.用游标卡尺测量小球直径；用游标卡尺测量小球直径；用游标卡尺测量小球直径；用游标卡尺测量小球直径；用游标卡尺测量小球直径；3.把摆线偏移中心不超过把摆线偏移中心不超过把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆开始计时过度，释放单摆开始计时过度，释放单摆开始计时过度，释放单摆开始计时过度，释放单摆开始计时过度，释放单摆开始计时过50个周期后停止计时，个周期后停止计时，个

6、周期后停止计时，记录所用时间；记录所用时间；六，实验结果：1.摆球直径的测量2.测量摆线长度3.测量周期七、数据处理D(平均)=（1.722+1.702+1.732+1.662+1.682+1.692）/6=1.698cm摆线长度+摆球直径=92.00cm摆长L=(摆线长度+摆球直径)-摆球半径=92.00-D/2=91.15cm=0.9115mT1=57.55/30=1.918sT2=76.77/40=1.919sT3=96.00/50=1.920sT=(T1+T2+T3)/3=1.919s由得：g=(4**)*L/(T*T)

7、=9.77m/s*s=9.80-9.77=0.03m/s*sE=/g*100%=0.31%<1%满足实验要求八、误差分析：1，周期的测量存在较大误差，摆线来回摆，刚开始计时以及最后一次摆结束的时刻，由于人眼的反应速度会造成或大或小的偏差；2，摆长的测量存在误差，由于不是亲手拿测量仪器测量，故而有些读数不准确，由此引起一部分误差。3，单摆只在最大摆角小于等于5°时，单摆的振动才可以近似看为为简谐振动。这时视为简谐振动的误差非常小，因为在回复力公式推导时，只有在摆角θ小于等于5°时才有sinθ=[近似相等]=tanθ=θ[弧度]=X

8、/L，有：F=-X(mg/L)，即回复力与离开平衡位置的位移大小成正比，方向相反，振动为简谐振动。因此，单摆摆角会产生误差。空气的粘滞阻力并不影响摆动的周期，所以没有造成误差。由于悬线的质量远小于铁球质量，所以产生的误差可以忽略不计