062681003工程数学

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1、工程数学（06268）一、填空题1、2、方程组当时有无穷多解。3、4、5、设，6、7、设8．当时，个维向量线性　　　　。9、矩阵的行向量组的一个极大线性无关组是。10、排列的逆序数为。11、设为两个随机事件，则至少有一个发生可表示为。12、当　　　　时，称事件Ａ与Ｂ是相互独立的。第13页共13页13、当随机试验满足时，称其为等可能性概型。14、件产品中有件次品，从中任取三件，则至少有一件次品的概率是。15、设，则事件与。16、行列式17、排列的逆序数为。18、19、设Ａ可逆，Ａ亦可逆，则　　　。20、4阶行列式中所有包含并带有负号的项是。21、设Ａ22、含有零向量的向

2、量组线性　　　　　23、向量组的一个极大线性无关组是。24、若阶方阵Ａ，Ｂ相似，则Ａ与Ｂ的特征多项式相同，从而Ａ与Ｂ的　　　相同。25、当时，称事件与是互不相容的。26、设为两个随机事件，则。27、个球中有三个红球，个白球，从中任取一球，取到红球的概率是。28、件产品中有件次品，从中任取三件，则恰有一件次品的概率是。第13页共13页29、设服从参数为的泊松分布，则﹦。30、若相互独立则。31、。32、设33、设则34、设向量组，向量组的秩等于。35、使排列为偶排列，则，。36、对称阵为正定的充分必要条件是：的特征值全为。37、设为同阶可逆方阵，则也可逆，且。38、以表

3、示的转置距阵，则。39、设是方阵的两个特征值，分别是对应于的特征向量，则必。40、若方阵可逆，则与的关系是。41、设为二事件，若，则。42、设服从参数为的泊松分布，则。43、设三个随机事件，则都不发生可表示为。44、是一个随机变量，为其数学期望，则的方差定义为。45、设相互独立，，则。第13页共13页二、选择题1、要使都是的解，只要系数矩阵是（）。　①②③④2、设均为阶方阵且可逆，满足矩阵方程,则下列命题正确的是（）。①②③④3、设均为阶正交矩阵，表示的转置矩阵，则下列命题中不正确的是（）。①是正交矩阵②是正交矩阵③是正交矩阵④是正交矩阵4、排列（1，8，2，7，3，

4、6，4，5）是（）。①奇排列②偶排列③非奇非偶④以上都不对5、向量组的最大无关组是（）。①　　　　②　　　　　③④④6、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是（）。①　　　　②　　　　③　　　　④7、设向量组，当满足（）时，不能由线性表示。①②③④或第13页共13页8、设，则的特征值是（）。①②③④9、齐次线性方程组有非零解，则（）。①②③④10、设Ａ、Ｂ均为阶方阵，则下列命题中不正确的是（）。　　　①　　②　　　③　　　④11、设是非齐次线性方程组的解，是对应的齐次线性方程组的解，则下列结论中正确的是（）。①是的解　　　　②　是的解③是的解　　　　④　是的解12、设

5、阶方阵可逆且满足，则必有（）。①②③④13、下列命题中正确的是（）。①设是的解，则是的解②设是的解，则是的解③设是的解，则是的解④设是的解，则是的解14、设Ａ，Ｂ，Ｃ是任意三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。　　①　　　　　　②　　　　　　第13页共13页　　③　　　④　　　　　15、设，，，则＝（）。①②③④16、若随机事件两两互不相容，且，，则等于（）。①0.5②0.1③0.44④0.317、设随机变量与相互独立，则下列等式中不正确的是（）。①②③④18、件新产品中有件次品，现在其中取两次，每次随机地取一件，作不放回抽样，则两件都是正品的概率为（）。①　　　②

6、　　　　③　　　　④　19、下列命题中不正确的是（）。①②③④若，则20、随机变量的方差记为，则下列等式中不正确的是（）。①（为常数）②③④21、表示的转置距阵，则下列命题不正确的是（）。①②③④22、（）。①②③④第13页共13页23、下列命题中不正确的是（）。①属于不同特征值的特征向量是线性无关的②属于同一特征值的特征向量只有一个③两个相似矩阵的特征值相同④对称矩阵对应于两个不同特征值的特征向量是正交的24、排列（２，４，５，３，１，８，７，６）的逆序数为（）。①　　　　②　　　　③　　　　④　25、下列不正确的命题是（）。①向量组的最大无关组必定唯一②向量组的初

7、等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性③向量组与其最大无关组等价④设，若列相关，则行不一定相关26、设使，则的值（）。①②③④27、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是常数（）。①１　　　②　２　　　　③３　　　④　４28、下列命题中正确的是（）。①若是一组线性相关的维向量，则对于任意不全为的数，均有②若是一组线性无关的维向量，则对于任意不全为的数，均有③如果向量组中任取个向量所组成的部分向量组都线性无关，则这个向量组本身也是线性无关的④若是线性相关的，则其中任何一个向量均可由其余向量线性表示第13页共13页29、（）。①②③④30、设为阶方阵，若