第3节：闭合电路欧姆定律

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1、第三节：闭合电路欧姆定律一．基本概念和规律1．闭合电路中的电势变化在电源内部由于有非静电力作功，从电源负极到正极存在电势升高的因素；在电源内部由于有内阻，在有电流从负极流到正极时又存在有使电势降低的因素。在外电路电势从电源正极到电源负极，电势降低；而在电源内部，从电源正极到电源负极，电势升高。2．闭合电路的路端电压、总电流与外电阻的关系电源的电动势和内电阻是由电源本身的性质决定的，不随外电路电阻的变化而变化，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而变化。根据闭合电路欧姆定律我们可以得到E＝IR＋Ir＝U端＋U内，这表明了闭合电路中电源的电动势与内、

2、外电路的电压的定量关系。（1）闭合电路中E、U端、I、R外的函数关系当外电路的电阻R外增大时，I变小，U端增大。在R→∞时（断路），I=0（最小值），U端=E（最大值）。图8-16UEIE/r0当外电路的电阻R外减小时，I变大，U端增小。在R→0时（短路），I=E/r（最大值），U端=0（最小值）。（2）路端电压随电流变化的图线由U=E-Ir可知，在闭合电路中，路端电路随电路中的总电流变化图象如图8-16所示。图线纵轴截距等于电源电动势E，若坐标原点为（0，0）则横轴截距为短路电流，图线斜率正切值的绝对值等于电源的内电阻，即。图8-17RR0二．例

3、题例题1．在图8－17所示的电路中，电池的电动势E＝5V，内电阻r＝10Ω，固定电阻R＝90Ω，R0是可变电阻，在R0由零增加到400Ω的过程中，求：（1）可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率。（2）电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。分析：这是一个考查对闭合电路欧姆定律及电功率计算的问题，本题从物理上讲并不算太难，但这样的问题对考生运用数学处理物理问题的能力却要求较高。因为在闭合电路当中，由于外电路电阻值的变化，将导致电路中的总电流发生变化，从而使电路各部分的电流、电压及电功率发生变化。而对于发生变化的哪部分电路，其电阻、

4、电流、电压的多因素变化，使得讨论其电功率的大小问题变得较为复杂。因此我们只能对可变电阻R0（或电池的内电阻r和固定电阻R）上消耗的功率列一般表达式，然后再利用数学方法讨论其出现极值的条件并求出极值的大小。解答：（1）电路中的电流I＝ε/（R＋r+R0），所以可变电阻R0上消耗的热功率为：P1＝I2R0＝当＝0时，即R0＝100Ω时，P1最大，。（2）r与R消耗的热功率3当R0＝400Ω时，P2最小，代入数据若解得P2＝0.01W。说明：（1）本题表面上看是一个考查对闭合电路欧姆定律及电功率计算的问题，但其实质是主要是考查学生运用数学处理物理问题的能

5、力。要求考生能结合物理公式将影响R0或（R+r）消耗功率的诸多因素进行代换转化为一个因素，并求出其最大值或最小值，就是对考生数学能力的考查。（2）求某一个物理量的极值和出现极值的条件，关键是抓住影响该物理量数值大小的变量因素，以此变量因素为线索，写出该物理量的表达式，再利用数学方法（一般采用配方法或极端数值法）对表达式进行处理，方可得到极值和产生极值的条件。图8-18ErR1R2R3PVAR　例题2．如图8-18所示电路中，当变阻器R的滑动片P向下滑动时，电压表V和电流表A的示数变化情况是　A、V和A的示数都增大　　　B、V和A的示数都减小　C、V

6、示数增大A示数减小　　D、V示数减小A示数增大分析：判断类似电表示数变化或小灯泡亮度变化的问题，应先弄清电路的结构特点，进而从引起电路变化的原因入手，根据欧姆定律及局部电路与整体电路之间的关系，进行严密的逻辑推理。解答：当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时：R↓→R总↓→I总↑→U2↑[∵U2＝I总R2]→Ｖ示数↑　　　　　　　└→U3↓[∵U2＝ε－I总（r+R1+R2）]　　　　　　　　　└→I3↓→IR↑[∵IR＝I总↑－I3↓]→A示数↑。因此本题的答案为：A　　说明：本题中在讨论IR时，读者会想到用部分电路欧姆定律IR＝U3/R来讨论，但是

7、我们发现U3和R的变化都是减小的，由于不知道U3和R哪一个数减小得更多无法判断I3的变化，改用整体和局部的电流关系来讨论。　　类似的动态分析问题很多，但总的思路却是一样的，此处不再一一列举例题，现把分析此类问题的思路、步骤总结如下：　　①看局部电路的变化：通常电路中开关或滑动变阻器的阻值变化引起局部电路的变化。局部电路的电阻的变化，会导致外电路总电阻的变化－－这种变化可以是单调变化（即增大或减小），也可以是非单调变化（如先增大后减小）。　　②由闭合电路欧姆定律判断总电流的增减。　　③用部分电路欧姆定律判断阻值不变部分的电路中，电流、电压的变化。　　

8、④灵活运用电路中整体和局部的关系，判断电阻值变化部分的电压和电流的变化。三．练习　1．一太阳能电池板，测得它的开路电压为8