专题13：初中数学方法总结

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1、专题：初中数学方法总结一，初中数学方法点滴学了初中三年的数学，解了三年的数学题，感到学海无边，题目无穷，在纷繁复杂的题目中，我们应总结出一些数学方法，从解题实践中提炼出方法，用方法来指导解题实践。以下为个人就初中数学的解题方法的一些体会。一，代入法。如，点在直线上，则点的横纵坐标就可以代入直线解析式。当然反比例函数，二次函数亦然。又如，已知某个数是一元二次方程的根，则该数就可以代入方程。还有，分式的先化简再求值，则说明必须先把分式化简，再作代入，当然这里要注意代入的数要使原分式有意义。二，整体代入法。在代数式的变形计算中，在一元二

2、次方程根与系数的关系类题目中常有运用。三，因式分解法。提取公因式，平法差公式，完全平方公式，十字相乘法均属此法。在因式分解，分式的化简，解一元二次方程等题目中都有运用。四，配方法。当二次项系数为1时，加上一次项系数一半的平方就叫配方法。它可以用于解一元二次方程，非负数取值的判断，二次函数求顶点坐标或最值或对称轴等题目。五，换元法。我们常用的换元法是用一个未知数表示若干个较为复杂的代数量或几何线段，往往可以问题容易理解或便于用方程解答。这是先设未知数再用方程解决问题的方程思想的典型运用。六，判别式法。判别式除了可以判断一元二次方程的

3、解的情况，还可以和二次函数相联系。七，求根公式法。此法是由配方法演绎而得，为解一元二次方程的通用办法。八，根与系数的关系法。一元二次方程中，表示出两根之和或两根之积后，除了可以代入计算，还可以由此关系得到方程的另一根或其他系数。九，待定系数法。初中的三大函数解析式的求法，均叫做待定系数法，它是代入法的延伸，在数学中有着广泛的运用。（三大函数，即，一次函数，反比例函数，二次函数）十，直接得到法。直接由数学知识点得到答案，常用与容易解决的基础题。十一，排除法。在选择题中，有明显错误的选项可以先排除，以缩小选择之范围。十二，验证法。我们

4、知道，解分式方程必须检验，在有些选择题中，可以将选项作逐一代入检验，得到正确答案。十三，特殊元素法。在选择题判断一组代数式的大小时，可以选用此法，但要注意选择的特殊元素要有代表性。十四，先易后难法。在选择题甚至整个试题中，先易后难可以提升效率、把握全局，也有利于思维的发挥。十五，顺向思维法。在图形题中，可以根据已知条件，运用所学图形的性质，进行直接的推理，从而得到正确答案或要证明的结果，即为此法。此法往往应用与较为常见或难度不大的题目。十六，逆向思维法。在图形题中，可以进行逆向思维。即，要得此步，则必须得到什么，要必须得到什么，则

5、又必须得到什么，如此逆推上去，直至与已知条件相连接。然后顺向书写下来。十七，顺逆双向思维法。在较难的图形题中，单用顺向或逆向尚不能解决问题，则采取两个方向思维，力争找到两种思维方式的连接点。十八，划归思想法。也在较难图形题目中，有连续三问，第二三问的解答往往是运用前面的探究方法。十九，动中取静、转化问题法。动点题目中，通常有一个或两个动点。虽然，有其运动，但要抓住其不动的条件，是为动中取静。其动态问题，往往需要通过分析，将问题转化为相似（如模拟卷7的第26题）；或转化为等腰三角形的两腰相等、平行四边形的对边相等、直角三角形的勾股定

6、理，通过方程的思想得到所求未知量；或转化为三角形或四边形的面积为一个函数表达式（一次函数或二次函数），通过自变量的取值（要注意其取值范围）来确定其最值。二十，外部延伸法。当在图形内部分析无法解决时，思维要走向图形整体的外部，在更广阔的空间翱翔自己的思维。二十一，取长补短法。往往用于证明一条较长线段等于两条线段之和。二十二，辅助线法（构造法）。无论内部、外部，还是取长补短法，都可以考虑作辅助线帮助解决问题。此外，在梯形、平行四边形等四边形中作高，在等腰三角形中作高，在反比例函数中作直角三角形或矩形，在三角形面积中作高，在抛物线中作平

7、行线和垂线等，都有其广泛的运用。二十三，面积法。求三角形或四边形的面积，有三种手段：1，直接用公式求面积，2，间接的加法，3间接的减法。当然间接的方法也常用于求和圆有关的阴影部分的面积。二十四，几何变换法。三大变换（平移、旋转、轴对称）中有重合即相等的元素，要准确判断，并合理选择运用。此法往往和勾股定理、扇形弧长公式、扇形面积联系运用。二十五，相似法。相似可以得到对应边成比例，还可以用来表示未知量。二十六，三角函数法。三角函数除了运用于解直角三角形，它也是一种比值。由此，可以通过设未知数将所求问题表示成一个未知数表示的代数式，还可

8、以得到其他对应线段的比值。二十七，图形法。在无图而可以作图的题目中，画图可以帮助分析。在有图的图形题中，根据题目的描述，依次画出图形，避开干扰图形也可以帮助分析图形问题。此法，往往用于解决图形题目中的第一问。二十八，数形结合法。平时常说草稿图像法，