九 直线、平面、简单几何体

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1、直线、平面、简单几何体【模拟试题】第I卷（选择题 共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（青岛统测）已知直线与平面满足，，，那么必有（   ）A.且                   B.且C.且                   D.且2.（知识原创题）若A、B、C、D四点满足AB⊥CD、AC⊥BD、AD⊥BC，则这四点的位置关系是（   ）A.一定共面                             B.一定不共面C.不一定共面

2、                         D.不存在3.（郑州二次质量预测）正四棱锥P—ABCD的所有棱长都相等，E为PC的中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于（   ）A.           B.        C.        D.4.（知识交汇题）已知相交直线都在平面内，并且都不在平面内，若中至少有一条与相交；与相交，则p是q的（   ）A.充分不必要条件                  B.必要不充分条件C.充要条件                             D.不充分也不必要

3、条件5.（热点创新题）若正三棱锥的侧面都是直角三角形，那么侧面与底面所成的角的余弦值是（   ）A.        B.         C.           D.6.（北京西城抽测）球O的截面把垂直于截面的直径分成1：3两部分，若截面圆半径为，则球O的体积为（   ）A.       B.       C.       D.7.（济南统测）如图，正方体ABCD—中，E、F分别是AB、的中点，则异面直线与EF所成角的余弦值为（   ）A.        B.        C.           D.8.（南京模拟）

4、四棱锥P—ABCD，AD⊥面PAB，BC⊥面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是（   ）A.圆           B.不完整的圆            C.抛物线            D.抛物线的一部分9.（知识创新题）把一副三角板ABC与ABD摆成如下图所示的直二面角D—AB—C，则异面直线DC与AB所成的角为（   ）A.         B.          C.          D.10.（易错警醒题）已知正四棱锥的侧棱与底面成角，则此四棱锥的两

5、个相邻侧面所成的二面角的余弦值是（   ）A.           B.        C.           D.11.（苏锡常镇调查一）设为两条直线，为两个平面，给出下列四个命题，其中，正确命题的个数是（   ）①若，则②若，则③若，则④若，则A.0个          B.1个          C.2个          D.3个12.（知识原创题）若，，如果与为共线向量，则（   ）A.                  B.C.            D. 第II卷（非选择题 共90分）二.填空题（本大题共4

6、小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。）13.（基本概念题）设，，，且点B的坐标为，则点A的坐标为      。14.（知识创新题）是用“斜二测画法”画出的等腰直角三角形ABC的直观图，设的面积为，的面积为S，则      。15.（条件开放题）以正方体的8个顶点中4个为顶点，且4个面均为直角三角形的四面体是     （只要写出一个四面体即可）。16.（真题·辽宁卷）如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是       。 三.解答题（本大题共6小题，共

7、74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）（湖北八校二次联考）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点。（1）求证：EF⊥面BCD；（2）求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值。18.（本小题满分12分）（成都二诊）如图，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点。（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；（2）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离；（3）当的值为多少时，二

8、面角B—SC—D的大小为。19.（本小题满分12分）（高考变式题）如下图，已知是直三棱柱，D是AC的中点，O是的中点，E在上，且，AC=BC=CE=2，，。（1）证明：截面BDE//AO；（2）求三棱锥的体积。20.（本小题满分12分）（思维拓展题）图（1）是一个正方形的表面展开图，MN和PQ是两条面对