实验2 光栅常数和光栅角色散及光波波长的测定

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1、[实验二]光栅常数和光栅角色散及光波波长的测量[实验目的]1．加深对光栅的干涉、衍射和光栅分光作用的基本原理的理解；2．学会用透射光栅测定光波波长、光栅常数和光栅角色散。[实验仪器]光具座（编号：）He-Ne激光器（编号：）透镜、光屏、透射光栅、单缝等[实验原理]光栅相当于一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝，有透射光栅和反射光栅两种。如果狭缝宽度为a，不透光的不宽度为b,则d＝a+b。如图2－1所示。设S为L1物方焦平面上的细长狭缝光源，从L1射出的光线垂直地照射在光栅G上，L2将与光栅法线成角的衍射光线汇聚于L2的像方焦平面上的P点，则产生衍射亮条纹的条件为：（j=0,±1,±

2、2,.....）(2-1)上式称为光栅方程，角为衍射角，为光波波长，j为谱线级数。因为衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射像，是一条锐细的亮线，所以又称光谱线。如果光源不是单色的，当j＝0时，任何波长的光均满足（2－1）式，亦及在＝0的方向上，各种波长的光线迭加在一起，形成明亮的零级光谱。对于j的其它数值，同一级光谱就不只是一条谱线，不同波长的谱线由于不同出现在不同的方向上，因此我们将看到在衍射花样中有几组颜色，与不同的波长对应。把波长不同的同级谱线集合的一组谱线称为光栅光谱。图2－2为汞灯的一级光谱的主要谱线。根据光栅方程，若光栅常数已知，在实验中测定了某谱线的衍射角和对应的光谱级j，则

3、可以求出该谱线的波长；如果波长已知，则可求出光栅常数d.将光栅方程（2－1）两边对微分，可得光栅角色散D，（D是光栅、棱镜等分光组件的重要参数）（2－2）上式表明，光栅常数d越小，角色散D越大，光谱的级数愈高，角色散也愈大。D的物理意义为：对于某一级光谱，每增加单位波长的衍射角的增加量。在光据座上测定光波波长及光栅常数、角色散率D,若用激光做光源，所用组件按如图2－3所示装配，若用钠光源，则按图图2－4所示装配组件。两种方法的实验原理和方法基本相同。由图2－3可知，当光栅平面到屏的距离L足够大时，将很小，,j=1时，根据光栅方程得（2－3）如果用图（2－4）的装置，，则（2－3）式改写

4、成：（2－4）（2－3）、（2－4）表明，如果値已知，只要测出L（或）和x后，即可求出光栅常数d。反之，已知d就可以求出波长；由値求出値，再由（2－2）式求出角色散D値。[实验内容]1、将一块已知d値的光栅按图2－3（或2－4）置于光据座的光栅夹上，并调节各光学元件平面平行，点亮光源，使光线垂直照射光栅，就可在屏上看到j=0,±1,±2,.....等级亮点（或线）。说明：（如果光源不是激光，要用透镜L1将光汇聚于狭缝处，使狭缝发出的光经L2成平行光，产生衍射后由透镜L3聚焦于屏上）。2、读出光栅到屏的距离L（或透镜L3到屏的距离），测量j=±1级的两亮点（或谱线）的距离2x値3次，算出

5、其平均值，根据（2－3）或（2－4）式计算出光波波长。3、算出j=±1级光谱的衍射角，用（2－2）式计算出一级角色散値。4、换上待测d値的光栅，用步骤（1）相同的方法测出L(或)和x，测3次取平均值，再用（2－3）、[或（2－4）]式计算d値，求平均后与示値比较，求其百分误差。[数据处理]1、测量光波波长：j=1L（）X（）（）（）（）示値02、测量一级角色散D：j=1波长3、测量光栅常数d:j=1(可仿1表设计记录数据)4、百分误差[实验评价]