工图总复习提纲--打印稿

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1、总复习一、点、线、面1、点投影：根据点的坐标作出三面投影；根据点到三投影面距离作图，将距离转变为坐标值。点所在的位置：空间一般点、投影面上、投影轴上(注意投影特征与坐标值的关系)重影点：空间两点在某投影面上重影了，则称空间两点是在该投影面上的重影点，该两点有两坐标值相同。2、直线投影：(1)直线投影作图:作出直线两端点的投影，再用直线连接。(2)直线投影特征：一般直线:在三投影面上投影是与投影轴倾斜的缩短的直线，不反映与投影面的夹角和实长；投影面平行线:在所平行的投影面上投影为实长，并且与两投影轴夹角反映与其它两

2、投影面的夹角；在其他两投影面上投影为直线平行于两投影轴；投影面垂直线：在所垂直的投影面上投影为集聚点，在另外两投影面上投影平行于同一投影轴反映实长。*(3)点在直线上——点的投影在直线的同面投影上。定比定律：点按比例分割直线,投影点按相同的比例分割直线的同面投影。*(4)线线相互位置——平行、相交、交叉平行：空间两直线平行，它们的同名投影互相平行。相交：交点是两直线的公共点，且符合点的投影规律。直角定律:相互垂直的两直线,其中一条直线平行于某投影面,两直线在该投影面上的投影是相互垂直的。3、平面投影（1）平面的描

3、述：（省略）（2）平面投影作图：将组成平面的直线或直线、点分别作出投影则得到平面投影。（3）平面投影特征：一般平面：三面投影为缩小平面图形，不反映实形和与投影夹角。投影面垂直面：在所垂直的投影面上为一倾斜集聚线，积聚线与投影轴夹角反映了与其它投影面的倾角；在其它投影面上投影为缩小的平面，平面图形是相似形。投影面平行面：在所平行的投影面投影反映平面实形，在另外两投影面投影为两条平行于两投影轴的集聚线。*4、线面、面面关系：（1）线面平行——直线平行于面内的一条直线，则该直线与该平面平行。（2）直线与平面相交——求交

4、点、判断可见性。（3）直线与平面垂直——直线垂直平面的两相交直线。特殊情况：直线与垂直投影面平面的集聚线垂直。一般情况：在平面内找两条分别与两投影面平行的直线，作平面外的直线与平面内该两条直线垂直（利用直角定律）。（4）面面平行——两个面内的相交二直线分别互相平行。（5）面面相交——求交线、判断可见性一、换面法1、直线的换面：一般位置直线一次换面：投影面平行线→新轴∥保留直线的投影→求实长、倾角一般位置直线第二次换面：投影面垂直线→新轴⊥一条线的投影→求距离2、平面的换面：一般位置平面一次换面：投影面垂直面→新轴

5、⊥平面内一条实长线→求倾角、距离一般位置平面第二次换面：投影面平行面→新轴∥平面投影的积聚投影→求实形二、立体的投影及截交线、相惯线求解（一）立体投影特征1、平面立体：棱柱、棱锥（台）投影特征:三面投影无曲线。棱柱：其中两面投影中棱边相互平行；棱锥（台）：其中两面投影棱边汇聚一点（或延长汇集一点）。2、曲面立体：圆柱、圆锥、球共同点：有一面投影为圆。圆柱：其中两面投影的转向轮廓线与轴线投影平行。圆(台)：其中两面投影转向轮廓线汇聚一点（或延长汇集一点）。球:三面投影都为圆。平面立体与曲面立体投影区别：曲面立体有一

6、面投影为圆或圆弧。平面立体三面投影都无曲线。（二）切平面与立体相交——求截交线1、平面与平面立体相交——面面相交求交线。注意：求截交线就是求解平面与平面立体表面的交线，（1）判断切平面与立体哪些表面存在交线；（2）逐个判断交线的两端点是在立体平面内或是在立体的棱边上；（3）作出两端点的投影用直线连接,得交线的投影。(4)若多个切平面截切立体,注意还要画出切平面之间的交线。*2、切平面与曲面立体相交（1）**圆柱——圆、直线（矩形）、椭圆切平面垂直于圆柱轴线截交线为圆；切平面平行于圆柱轴线截交线为直线；切平面与圆柱

7、轴线存在夹角截交线为椭圆或椭圆弧。解题方法：利用圆柱面投影的积聚性——积聚圆。①分析切圆柱体的切平面是单个、或多个平面，及切平面与圆柱轴线的位置情况，判断截交线的形状和截交线已知投影。　②求解特殊点（轮廓线；对称中心线；最高、低、前、后、左、右、上、下；长、短轴）、中间点（或一般点）③注意保留部分，判断截交线可见性、连线。④多切平面切割，注意画出切平面之间的交线。⑤如果切平面已将曲面立体投影的对称中心线切去,则在另一面投影(非圆投影)中对应处的转向轮廓线(最大轮廓线)被切去。（2）**圆锥——圆、直线（三角形）、

8、椭圆、双曲线、抛物线切平面垂直于圆锥轴线截交线为圆；切平面过圆锥的锥顶截交线为两条相交（或延伸相交）即直线；切平面平行圆锥轴线截交线为双曲线；切平面与圆锥轴线存在夹角截交线为椭圆；切平面平行于圆锥素线截交线为抛物线。（解题利用辅助圆方法和素线方法。其中截交线双曲线时,注意最高点一般就是辅助圆与切平面积聚线相切切点；截交线椭圆时椭圆的两根共轭轴的确定，一根轴在切平面积聚线中