平面向量知识复习导学案

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1、历春夏以苦为乐恒心架起通天路博高考梦想成真勇气推开智慧门平面向量知识复习导学案高二数学编写人赵荣审核人编号*补充65班级_____姓名__________时间__________组号_________自学目标：复习平面向量的基础知识，为学习空间向量作准备学习重点：平面向量的基础知识学习难点：运用向量知识解决具体问题一、自主学习：（阅读课本必修四平面向量部分并思考交流以下问题）复习平面向量相关知识点（一）、基本概念向量、向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量、相反向量、向量的加法、向量的减法、实数与向量的积、向量的坐标表示

2、、向量的夹角、向量的数量积。（二）、基本运算1、向量的运算及其性质运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1平行四边形法则2三角形法则向量的减法三角形法则向量1是一个向量,满足:3历春夏以苦为乐恒心架起通天路博高考梦想成真勇气推开智慧门的乘法2>0时,与同向;<0时,与异向;=0时,=0向量的数量积是一个数1或时,=02且时,，2、平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使；注意,的几何意义3、两个向量平行的充要条件：⑴的充要条件是：；（向量表示）⑵若，则的充要条件是：；（坐标

3、表示）4、两个非零向量垂直的充要条件：⑴的充要条件是：；（向量表示）⑵若，则的充要条件是：；（坐标表示）（三）、课堂练习1．O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若(-)·(+－2)=0，则DABC是（）3历春夏以苦为乐恒心架起通天路博高考梦想成真勇气推开智慧门A．以AB为底边的等腰三角形B．以BC为底边的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形2．P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（　）A．外心B．内心　C．重心D．垂心3．在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是（）A．矩

4、形B．菱形C．直角梯形D．等腰梯形4．已知，，、的夹角为，则以，为邻边的平行四边形的一条对角线长为（　　）A．B．C．D．（四）、作业布置1．设平面向量=(－2，1)，=(λ，-1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）A．B．C．D．2．若上的投影为。3．向量，且A，B，C三点共线，则k＝．4．在直角坐标系xoy中，已知点A(0,1)和点B(-3,4)，若点C在∠AOB的平分线上且

5、

6、=2,则=5．在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是__________。（五）我的收获3