相似多边形的性质

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1、第二十七章相似27.2图形的相似第2课时相似多边形的性质一、学习目标1.知道相似多边形的性质，会运用性质进行相关的计算.2.了解相似比的概念.3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似．二、学习过程预习导学——不看不讲我自学知识点一：相似多边形的性质与判定阅读教材P36至P37内容，思考下列问题：1.观察教材中图27.1-4，已知图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，则对应角有，它们分别对应，对应边有，它们的比对应；这也说明正三角形都；图（2）中的两个正六边形，它们的对应，对应边的比.由此，我们可得结论：相似

2、正多边形的，.2.观察教材中图27.1-5，我们利用刻度尺和量角器通过测量，可以验证图中的相似三角形、相似四边形的对应角分别，对应边的比分别.3.相似多边形的性质：相似多边形的对应角，对应边的比.4.相似多边形的的判定：如果两个多边形满足，，那么这两个多边形相似.5.请你任意说出两个相似多边形：.知识点二：相似比阅读教材P37相关内容，思考下列问题：1.相似多边形称为相似比.2.如果两个图形的相似比为1，那么这两个图形，也就是说，图形是相似图形的特例.3.相似比是有性的.如△ABC与△的相似比为k1=，那么△与△ABC的相似比为k

3、2=.知识点三：相似多边形性质的应用阅读教材P37例题，思考下列问题：1.四边形ABCD与EFGH相似，则∠α的对应角是，度数为；∠A的对应角是.2.如何求∠β的度数？3.四边形ABCD与EFGH相似，它们的对应边的比相等，则有EH∶=∶AB，即x∶=∶18，从而解得x=.总结：.我求助合作探究——不议不讲我展示1．下列各组多边形中，属于相似图形的是（　D　）图2A．两个平行四边形B．两个三角形C．两个等腰梯形D．两个正五边形ABCDFE2．如图，矩形CDEF是从矩形ABCD上剪下来的，且这两个矩形相似，已知AB=4，BC=8，则

4、剪下来的小矩形的宽为2.3．一次课外兴趣小组活动中，老师让同学们画学校操场平面图，已知小颖制定的比例尺为1∶20，小亮制定的比例尺为1∶30，则小颖与小亮所画的学校操场平面图的相似比为．3∶2探究1：如图中的两个四边形相似，求未知边x，y的长度和∠α的大小．因为这两个四边形相似，所以∠α=360°－（77°+83°+117°）=83°，．解得x=31.5，y=27．探究2：如图，在梯形ABCD与梯形A′B′C′D′中，∠A=∠A′=90°，∠D=∠D′，AD=2，AB=BC=8，A′D′=1，A′B′=B′C′=4，梯形ABCD与

5、梯形A′B′C′D′相似吗？为什么？ABCDA′B′C′D′∵∠A=∠A′=90°，∴∠B=∠B′=90°．∵∠D=∠D′，∠D+∠C=∠D′+∠C′=180°，∴∠C=∠C′．作DE⊥BC于点E，则DE=AB=8，BE=AD=2，∴EC=6，由勾股定理，得CD=10．同理，可求C′D′=5.∴.∴梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似.我收获三、达标检测我巩固1．下列判断正确的是（C）A．两个对应角相等的多边形相似B．两个对应边成比例的多边形相似C．边数相同的正多边形都相似D．有一组角对应相等的两个平行四边形相似2．经过矩形一组

6、对边中点的直线把矩形分成相同的两个矩形，这两个矩形与原矩形的的关系是（C）A．一定相似B．一定不相似相似C．不一定相似D．以上说法都不对3．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画．下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相同，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（D）ABCD4．要使两个菱形相似，只需再添加一个条件，这个条件可以是.一组内角相等5．已知矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似，它们的周长分别为80cm和64cm，若矩形AB

7、CD的宽AB=10cm，则矩形A′B′C′D′的宽A′B′=.8cm6．如图，已知△ABC∽△ADE，AB=12cm，AD=6cm，BC=10cm，∠A=58°，∠ADE=40°．ABCDE求：（1）∠C的度数；（2）DE的长．（1）∠AED=180°―∠A―∠ADE=180°―58°―40°=82°．因为△ABC∽△ADE，所以∠C=∠AED=82°；（2）因为△ABC∽△ADE，所以，即，所以DE=5cm．7．有16K和32K两种纸型，可近似地看作相似，其中32K纸的宽度为130毫米，高度为184毫米；16K纸的宽度为184毫

8、米，求16K纸的高度约为多少毫米？（精确到1毫米）解：设16K纸的高度为x毫米，则有x∶184=184∶130，解得x≈260．即16K纸的高度约为260毫米．8．如图，这两个多边形相似吗？说说你的理由.120140609060703045这两个多