【力学教案】 -框架在竖向荷载作用下的内力分析

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1、第六章框架在竖向荷载作用下的内力分析（采用弯矩二次分配法）6.1计算方法和荷载传递路线1.计算方法框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用力矩分配法，因为框架结构对称，荷载对称；又属于奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移（沿对称轴方向）没有转角。对称截面可取为滑动端。弯矩二次分配法是一种近似计算方法，即将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，并以两次分配为限。(取一榀横向框架)2.荷载传递路线对于边跨板，为7.2m×4.5m,由于7.2/4.5<3.0所以按双向板计算第六章框架在竖向荷载作用下的内力分析（采用弯矩二次分配法）6.1计算

2、方法和荷载传递路线1.计算方法框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用力矩分配法，因为框架结构对称，荷载对称；又属于奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移（沿对称轴方向）没有转角。对称截面可取为滑动端。弯矩二次分配法是一种近似计算方法，即将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，并以两次分配为限。(取一榀横向框架)2.荷载传递路线对于边跨板，为7.2m×4.5m,由于7.2/4.5<3.0所以按双向板计算对于中跨板，为4.5m×2.7m,由于4.5/2.7〈3.0所以按双向板计算6.2竖向荷载计算5.2.1A-B(C-D)轴间框架梁板传至

3、梁上的三角形或梯形荷载等效为均布荷载。1.屋面板传载恒载：5.0×4.5/2×(1-2×0.312+0.313)×2=18.85kN/m活载：0.5×4.5/2×(1-2×0.312+0.313)×2=1.89kN/m2.楼面板传荷载恒载：3.99×4.5/2×(1-2×0.312+0.313)×2=15.08kN/m活载：2.0×4.5/2×(1-2×0.312+0.313)×2=7.56kN/m3.梁自重：5.46kN/mA-B(C-D)轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46kN/m+18.85kN/m=2

4、4.31kN/m活载=板传荷载=1.89kN/m楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46kN/m+15.08kN/m=20.54kN/m活载=板传荷载=7.56kN/m5.2.2B-C轴间框架梁1.屋面板传载恒载：5.0×2.4/2×5/8×2=8.44kN/m活载：0.5×2.7/2×5/8×2=0.84kN/m2.楼面板传荷载恒载：3.99×2.7/2×5/8×2=6.73kN/m活载：2.0×2.7/2×5/8×2=4.22kN/m3.梁自重：3.9kN/mB-C轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3.9kN/

5、m+8.44kN/m=12.34kN/m活载=板传荷载=0.84kN/m楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3.9kN/m+6.73kN/m=10.63kN/m活载=板传荷载=4.22kN/m6.3框架计算简图6.4.梁固端弯矩梁端弯矩以绕杆端顺时针为正，反之为负。固端弯矩=（均布荷载×跨度²）/12=ql2/12荷载部位边跨中跨跨度均布荷载固端弯矩跨度均布荷载固端弯矩左右左右恒荷载顶层7.224.31-105.02105.022.712.34-7.50-7.50其它层7.220.54-88.7388.732.710.63-6.46-6.

6、46活荷载顶层7.21.89-8.168.162.70.84-0.51-0.51其它层7.27.56-32.6632.662.74.22-2.56-2.56竖向荷载作用下框架梁的固端弯矩6.5框架节点分配系数如下表边柱节点中柱节点顶层μb右=ib右/（ib右+iz下）=0.442μc下=iz下/（ib右+ib下）=0.558μb左=ib左/（ib左+iz下+ib右）=0.318μb右=ib右/（ib左+iz下+ib右）=0.281μc下=ic下/（ib右+ib下+ib右）=0.401标准层μb右=ib右/（ib右+iz下+iz上）=0

7、.284μc上下=iz上/（ib右+iz下+iz上）=0.358μb左=ib左/（ib左+iz下+iz上+ib右）=0.227μb右=ib右/（ib左+iz下+iz上+ib右）=0.201μc上=iz上/（ib左+iz下+iz上+ib右）=0.286μc下=iz下/（ib左+iz下+iz上+ib）=0.286底层μb右=ib右/（ib右+iz下+iz上）=0.304μc上=iz上/（iz下+iz上+ib右）=0.384μc下=iz下/（iz下+iz上+ib右）=0.312μb左=ib左/（ib左+iz下+iz上+ib右）=0.240μ

8、b右=ib右/（ib左+iz下+iz上+ib右）=0.212μc上=iz上/（ib左+iz下+iz上+ib右）=0.303μc下=iz下/（ib左+iz下+iz上+ib右）=0.2466.6恒载产生弯矩分配与传递方法：首