第5章 数组和广义表

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1、第五章习题参考答案一、简答题1．【参考答案】：数组是一组具有相同数据类型的数据集合。数据元素按次序存储于一段地址连续的内存空间中。可以通过下标找到存放该元素的存储地址，访问该数据元素的值。数组中的每一个元素和下标惟一对应。访问数组中任意指定的数据元素形式是，数组名[下标]。举例略。2．【参考答案】：数组是一组具有相同数据类型的数据集合。数据元素按次序存储于一段地址连续的内存空间中。即数组是数据元素的线性组合，类似于顺序存储结构的线性表。3．【参考答案】：在n阶方阵A中，若元素满足下述性质：aij=aji（0≤i，j≤n-1）则称A为n阶对称矩阵。三角矩阵是指n阶矩阵中上三角

2、（不包括对角线）或下三角（不包括对角线）中的元素均为常数c或为0的n阶方阵。以主对角线划分，三角矩阵有上三角和下三角两种。在n阶矩阵A中，所有的非零元素都集中在以对角线为中心的带状区域中，则称A为n阶对角矩阵。实质上，除了主对角线和主对角线相邻两侧的若干条对角线上的元素之外，其余元素均为零或为常数c。稀疏矩阵压缩存储方法有两类：顺序存储结构和链式存储结构。共同点：为了节省存储单元，可只存储非零元素，压缩零元素的存储空间；非零元素的分布一般是没有规律的；在存储非零元素的同时，还必须存储非零元素所在的行号、列号，才能惟一确定非零元素是矩阵中的哪一个元素。稀疏矩阵中的所有非零元素

3、构成了三元组线性表。4．【参考答案】：一个阶数较大的m×n矩阵中，设有s个非零元素，如果s<

4、1,a2,a3,…,ai,…,an)的名称，n表示广义表的长度，即广义表的包含元素的个数；当n=0时，则称为空表。广义表的特性：（1）广义表是一种线性结构。广义表的数据元素之间有着固定的相对次序，如同线性表。（2）广义表也是一种多层次的结构。当广义表的数据元素中包含子表时，该广义表就是一种多层次的结构。（3）广义表可为其他广义表共享。（4）广义表可以是一个递归表。（5）任何一个非空广义表LS均可分解为表头head(LS)=a1和表尾tail(LS)=(a2,a3,……,an)两部分。6．【参考答案】：对于三对角矩阵可按行为主序的方式，只将矩阵A中的非零元素压缩存储到一维数组

5、SA中。矩阵A中第0行和第n-1行都只有2个非零元素，其余各行有3个非零元素。对于不在第0行的非零元素aij来说，它前面有i行元素，共2+3×(i-1)个元素；第j列前有j-(i-1)个数据元素。所以，用i和j表示k的下标变换公式为：k=2×i+j+1.7．【参考答案】：（1）三元组表示为：((1,3,8),(2,4,9),(4,1,3),(4,5,15))（2）稀疏矩阵三元组的顺序存储结构数组的下标i（行下标）j（列下标）value01381249241334515（3）十字链表表示：∧∧138∧∧249∧∧45155∧∧413∧二、选择题【1】B【2】C【3】A三、实验

6、题1．【参考答案】：classMultiMatrix{publicstaticvoidmain(String[]args){int[][]a={{9,2,5,9},{2,0,3,7},{15,4,5,6},{8,3,12,5}};MultiMatrixmm=newMultiMatrix();mm.mMatrix(a);}publicvoidmMatrix(int[][]a){//求主对角线元素之和intsum=0;inti;for(i=0;i<4;i++){sum+=a[i][i];}System.out.println("矩阵A的主对角线元素之和为："+sum);}}2．

7、【参考答案】：publicclassMultiMatrix{int[][]multiplyMatrix;publicstaticvoidmain(String[]args){int[][]a={{1,5,7,3},{3,6,3,9},{1,2,8,7},{0,3,1,9},{3,2,5,4}};int[][]b={{3,9,1,4},{5,6,7,9,},{3,2,7,2},{9,3,1,5},{1,8,0,8}};MultiMatrixmm=newMultiMatrix();mm.mMatrix(a,b);mm.