一次函数待定系数法教案

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1、第3页14.2.2一次函数(3)——确定一次函数解析式教学目标1．知识与技能会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.2．过程与方法经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合．3．情感、态度与价值观培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度．重、难点与关键1．重点：待定系数法求一次函数解析式．2．难点：灵活运用有关知识解决相关问题.3．关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数．教学方法采用“问题解决”的方法，让学生在问题解决中感受一次函数

2、的内涵．教学过程一、创设情景，提出问题1.复习：画出函数y=2x,的图象图1图2y=2x2引入新课：在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象的特征及有关性质；反之，如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？这就是这节课我们要研究的问题。第3页二．提出问题，形成思路图1图21.求下图中直线的函数表达式。分析与思考:(1)题是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的表达式为y=kx,将点（1,2）代人表达式得2=k,从而确定该函数的表达式为y=2x.（2）题设直线的表达式为y=kx+b,因为此直线经过点（0,3），（2,0），因此将这两个点

3、的坐标代人，可得关于k、b的二元一次方程组，从而确定了k、b的值，确定了表达式.(写出解答过程)2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件。初步应用，感悟新知【例4】已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．【思路点拨】求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b．【教师活动】分析例题，讲解方法．【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主动思考．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b．依题意得：这个

4、一次函数的解析式为y=2x-1．像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。第3页师生整理归纳【方法流程】【教师活动】引导学生归纳总结出：数学的基本思想方法：数型结合.1、已知：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式二、随堂练习，巩固深化2、一次函数图象经过点（0，2）和点（4，6）。求出一次函数的表达式。三、巩固练习1.根据图象求解析式yx0(3,5)(-4,-9)35-4-92.已知一次函数的图象,如何求函数的解析式？四、课堂小结1.求函数解关系的一般步骤:“一设、二列、三解、四写”

5、2.数形结合解决问题的一般思路.必做题:教科书118页练习题1,2 选做题:教科书120页习题14.2第7题五、布置作业板书设计14.2.2一次函数(3)1、用待定系数法求解一次函数的解析式例：2、方法流程练习：