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1、《经济数学基础12》形成性考核册及参考答案本文由yvlong贡献doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。《经济数学基础12》形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题C.limxsinx→01=1xD.limsinx=1x→∞x）．答案：Bx?sinx=.答案：01.limx→0x2.设3.设y=lg2x，则dy=（B．A．x2+1,x≠0f(x)=?，在x=0处连续，则k=.答案：1?k,x=0?y=x在(1,1)的切线方程是11.答案：y=x+221dx2x1dxxln10C．ln10
2、dxxD．1dxx4.若函数f(x)在点x0处可导，则(A．函数f(x)在点x0处有定义C．函数f(x)在点x0处连续5.当x)是错误的．答案：BB．limx→x0f(x)=A，但A≠f(x0)3.曲线D．函数f(x)在点x0处可微答案：CD．cosx4.设函数f(x+1)=x2+2x+5，则f′(x)=.答案：2xππf′′()=.答案：?22）答案：D5.设f(x)=xsinx，则→0时，下列变量是无穷小量的是（）.sinxxA．2B．C．ln(1+x)x(三)解答题1．计算极限（1）limx→1（二）单项选择题1.函数y=x?1
3、的连续区间是（x+x?22A．(?∞,1)∪(1,+∞)C．B．(?∞,?2)∪(?2,+∞)D．x2?3x+21=?22x?11?x?11=?x2（2）limx→2x2?5x+61=x2?6x+82(?∞,?2)∪(?2,1)∪(1,+∞)(?∞,?2)∪(?2,+∞)或（3）limx→0（4）limx2?3x+51=x→∞3x2+2x+43(?∞,1)∪(1,+∞)2.下列极限计算正确的是（）答案：Bsin3x3=（5）limx→0sin5x5x2?4（6）lim=4x→2sin(x?2)A.limx→0xx=1B.x→0lim+
4、xx=112．设函数1?xsin+b,x<0?x?f(x)=?a,x=0，?sinxx>0?x?f(x)在x=0处有极限存在？答案：y′=32(3x?5)3（4）y=x?xex，求y′问：（1）当a,b为何值时，（2）当a,b为何值时，答案：（1）当b（2）当a答案：y′=12x(x+1)exf(x)在x=0处连续.（5）=1，a任意时，f(x)在x=0处有极限存在；y=eaxsinbx，求dy=eax(asinbx+bcosbx)dx1x=b=1时，f(x)在x=0处连续。答案：dy3．计算下列函数的导数或微分：（1）（6）y=e+
5、xx，求dy1y=x2+2x+log2x?22，求y′y′=2x+2xln2+1xln211答案：dy=(x?2ex)dx2x（7）答案：ax+b（2）y=，求y′cx+dy=cosx?e?x=(2xe?x?22，求dyad?cb答案：y′=(cx+d)2（3）答案：dysinx2x)dx（8）y=sinnx+sinnx，求y′y′=n(sinn?1xcosx+cosnx)y=13x?5，求y′答案：2（9）y=ln(x+1+x2)，求y′答案：y′′=2?2x2(1+x2)2，求答案：y′=11+x2cot1x（2）y=1?xxy′
6、′及y′′(1)3（10）y=2+1x1+3x2?2xx3，求y′答案：y′′=3?21?2x+x，y′′(1)=144作业（作业（二）5答案：y′=2ln21?21?6?x+x1262xsinxy是x的隐函数，试求y′或dycot5（一）填空题1.若∫f(x)dx=2x+2x+c，则f(x)=.答案：4.下列各方程中（1）x22xln2+22.+y2?xy+3x=1，求dy=y?3?2xdx2y?xy)+exy=4x，求y′∫(sinx)′dx=.答案：sinx+c∫f(x)dx=F(x)+c，则∫xf(1?x2答案：dy3.若)d
7、x=.答案：（2）sin(x+答案：y′=4?yexy?cos(x+y)xexy+cos(x+y)1F(1?x2)+c2de24.设函数∫1ln(1+x)dx=.答案：0dx?5.若P(x)=∫011+t2xdt，则P′(x)=.答案：?11+x25．求下列函数的二阶导数：（1）y=ln(1+x2)，求y′′（二）单项选择题31.下列函数中，（A．答案：D2.下列等式成立的是（A．sinxdx）是xsinx的原函数．B．2cosx2C．-2cosx2D．-2(三)解答题1cosx221cosx221.计算下列不定积分（1））．B．ln
8、3x∫exdx=d(cosx)1d(2x)ln21xdx=d()xC．2答案：Cxdx=D．1xdx=dx3xex+c答案：3lne（2）C．3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（A．）．∫(1+x)2xdx35∫
