2018版高中数学人教版a版必修三学案1.1.2　第1课时　程序框图顺序结构

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1、1．1.2　程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时　程序框图、顺序结构[学习目标]　1.掌握程序框图的概念.2.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用.3.能用程序框图表示顺序结构的算法．知识点一　程序框图1．程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输

2、入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框○连接点连接程序框图的两部分3.算法的逻辑结构顺序结构、条件结构和循环结构是算法的基本逻辑结构，所有算法都是由这三种基本结构构成的．知识点二　顺序结构1．顺序结构的定义由若干个依次执行的步骤组成的．这是任何一个算法都离不开的基本结构．2．结构形式7题型一　程序框图的认识和理解例1　下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有(　　)①任何一个流程图必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框

3、只能放在结束框前；③判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的．A．1个B．2个C．3个D．4个答案　B解析　①任何一个程序必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，正确．②输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，错误．③正确．④判断框内的条件不是唯一的，错误．故选B.反思与感悟　(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂；(2)起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束；(3)输入、输出框用“”表示，可用在算法

4、中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内；(4)处理框用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框；(5)判断框用“”表示，是唯一具有超过一个退出点的图形符号．跟踪训练1　下列说法正确的是(　　)A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D．用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接答案　D解析　一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，

5、输入、输出框只能用来输入、输出信息，不能用来执行计算．题型二　利用顺序结构表示算法例2　已知f(x)＝x2－1，求f(2)，f(－3)，f(3)，并计算f(2)＋f(－3)＋f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．解　算法　第一步：x＝2.7第二步：y1＝x2－1.第三步：x＝－3.第四步：y2＝x2－1.第五步：x＝3.第六步：y3＝x2－1.第七步：y＝y1＋y2＋y3.第八步：输出y1，y2，y3，y.程序框图：反思与感悟　应用顺序结构表示算法的步骤：(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法．(2)梳理

6、解题步骤．(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量．(4)用程序框图表示算法过程．跟踪训练2　利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及程序框图．解　算法如下：第一步，a＝2，b＝4，h＝5.第二步，S＝(a＋b)h.第三步，输出S.该算法的程序框图如图所示：7题型三　程序框图的应用例3　如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框图内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：(1)该框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结

7、果5a＋b的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?解　(1)该框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3.　　　　　　①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5＋1＝6.(3)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数

8、．(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因此当输入的x值为－1时，输出的函数值为0.反思与感悟　(1)解决程序框图类型的题目关键就是读图，因此我们需要明白程序框图的作用是什么，解决的是一个什么样的问题，这样才能解决相应的问题．(2)本题在求解过