第11章全等三角形复习导学案

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1、课题：第11章全等三角形复习【学习目标】1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式．2、能用尺规进行一些基本作图．能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题教学难点:灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程【学习过程】一、本章知识结构梳理三角形二、方法指引1、证明两个三角形全等的基本思路：(1)已知两边(3)已知两角2、三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。例题1、如图：AB=AC，M

2、E⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MCEDCAB例题2、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD3、当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路，或利用角平分线性质去证线段相等例题3、已知∠B=∠E=90°，CE=CB，AB∥CD.求证：△ADC是等腰三角形例题4、已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，求证：EB=FC4、证明线段的和、差、倍、分问题时，常采用“割长”、“补短”等方法例题5、如图,已知A

3、C∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证AB=AC+BDACEBD提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：（1）可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）（2）把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补）三、你能用尺规进行下面几种作图吗？1、已知三边作三角形2、作一个角等于已知角3、已知两边和它们的夹角作三角形4、已知两角和它们的夹边作三角形5、已知斜边和一直角边作直角三角形6、作角的平分线四、学以致用1、如图：在△A

4、BC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。4321EDCBA2、如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？3、如图,三条公路两两相交于点A、B、C，现要修货物中转站，要求到三条公路距离相等，则可供选择的地址有______处(选1,2,3,4),并画出来ABC4、如图，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE.求证：△ACD≌△CBE.（第12题图）五、课堂小结学习全等三角形应注意以下几个问题（1)要正确区分“对应边”与“对边”，

5、“对应角”与“对角”的不同含义；（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”六、作业必做：课本26页复习题11第2、5、6、8、9题；选做：27页10-12题。独立归纳：（1）找相等的线段的方法：（2）找相等的角的方法：