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时间：2018-07-28
《泛函分析讲义1(张恭庆)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、[GeneralInformation]书名=北京大学教材泛函分析讲义（上册）作者=张恭庆林源渠页数=255SS号=10253633出版日期=1987年03月第1版前言目录第一章度量空间1压缩映象原理2完备化3列紧集4线性赋范空间4.1线性空间4.2线性空间上的距离4.3范数与Banach空间4.4线性赋范空间上的模等价4.5应用(最佳逼近问题)4.6有穷维B空间的刻划5凸集与不动点5.1定义与基本性质5.2Brouwer与Schauder不动点定理5.3应用6内积空间6.1定义与基本性质6.2正交与正交基6.3正交化与Hilbert空
2、间的同构6.4再论最佳逼近问题6.5应用最小二乘法曲线光顺与样条函数第二章线性算子与线性泛函1线性算子的概念1.1线性算子和线性泛函的定义1.2线性算子的连续性和有界性2Riesz定理及其应用Laplace方程-△#=∫狄氏边值问题的弱解变分不等式3纲与开映象定理3.1纲与纲推理3.2开映象定理3.3闭图象定理3.4共鸣定理3.5应用Lax-Milgram定理Lax等价定理4Hahn-Banach定理4.1线性泛函的延拓定理4.2几何形式--凸集分离定理4.3应用抽象可微函数的中值定理凸规划问题的Lagrange乘子凸泛函的次微分5共轭
3、空间·弱收敛·自反空间5.1共轭空间的表示及应用(Runge定理)5.2共轭算子5.3弱收敛及·弱收敛5.4弱紧性与·弱紧性6线性算子的谱6.1定义与例6.2Гелъфанд定理第三章广义函数与Соболев空间1广义函数的概念1.1基本空间？(Ω)1.2广义函数的定义和基本性质1.3广义函数的收敛性2Bo空间3广义函数的运算3.1广义微商3.2广义函数的乘法3.3平移算子与反射算子4g′上的Fourier变换5Соболев空间与嵌入定理第四章紧算子与Fredbolm算子1紧算子的定义和基本性质2Riesz-Fredholm理论3紧算
4、子的谱理论(Riesz-Schauder理论)3.1紧算子的谱3.2不变子空间3.3紧算子的结构4Hilbert-Schmidt定理5对椭圆型方程的应用6Fredholm算子符号表
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