2012-2013数字信号处理总复习

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1、课程主要内容及基本要求一、离散傅里叶变换及应用（DFT&FFT）1.DFT的定义、性质、计算及应用——第3章2.DFT的快速算法（FFT）——第4章Ø傅里叶变换的4种形式，傅里叶变换形式与时域信号的对应关系。ØDFS的定义性质计算，理解周期卷积过程。ØDFT的定义、计算、性质，掌握圆周移位、共轭对称性、圆周卷积与线性卷积的关系。Ø理解掌握频谱分析过程，频谱分析参数（DFT点数、频谱分辨力F、记录长度Tp等）的计算，存在的误差及减少措施。Ø理解掌握DIT和DIF的基2-FFT算法原理、运算流图、计算量Ø理解IFFT算法原理Ø了解CZT算法及分段卷积方法（重叠相加法、重叠保留法）二、数字滤波

2、器设计与实现（IIRFilter&FIRFilter）1.IIRFilter设计与实现——第6、5章2.线性相位FIRFilter设计与实现——第7、5章Ø掌握IIR滤波器结构、FIR滤波器结构，结构形式的主要特点、与H(z)表达式的关系Ø冲激响应不变及双线性变换法原理、变换方法、特点、适用场合Ø巴特沃思和切比雪夫Ⅰ型低通滤波器设计方法、频响特点、极点分布特点13Ø掌握利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的设计过程Ø了解利用频带变换法设计各种类型数字滤波器的方法Ø掌握线性相位FIR滤波器的特点Ø理解掌握窗函数设计方法，窗函数主要指标和特点，影响过渡带宽度与阻带衰减的因素Ø了解频率采样设计法

3、13第3章离散傅里叶变换——复习1.基本概念Ø信号：信息的物理表现形式。Ø序列（离散时间信号）：时间离散，幅值连续（无限精度）。Ø数字信号：时间离散，幅值量化（有限精度）。Ø信号处理：从信号中提取有用信息。Ø数字信号处理：用数字方法去处理。或者说：用数字或符号表示的序列来描述信号，再用计算机或专用处理设备以数值计算的方法来处理这些序列，得到所需序列，提取信息。2.Z变换ØZ变换的定义：对离散时间信号（序列）的变换。ØZ变换的收敛域：满足绝对可和的值的范围。要使Z变换存在，则幂级数要收敛。收敛的充要条件为绝对可和。ØZ变换的计算：要求掌握。3.DTFT离散时间傅立叶变换（DiscreteT

4、imeFourierTransform）ØDTFT的定义：是频率的连续周期函数ØDTFT的计算：要求掌握。134.DFS离散傅立叶级数ØDFS的定义：ØDFS的计算：要求掌握。5.DFT离散傅立叶变换（DiscreteFourierTransform）ØDFT的定义：是有限长序列的傅立叶表示法。　是频率的离散函数ØDFT的计算：要求熟练掌握。ØDFT的性质：要求熟练掌握。(1)(2)若是实序列，，若是纯虚序列，，在是实序列或纯虚序列情况时，计算一半值，另一半按对称性质得到。(3)DFT形式下的帕塞瓦定理（能量定理）Parseval13(1)周期卷积（圆周卷积，循环卷积）频域相乘对应时域圆

5、周卷积和(2)有限长序列的线性卷积与圆周卷积若是N1点序列，是N2点序列，则线性卷积，是点序列。L点圆周卷积，L点圆周卷积是线性卷积以L为周期的周期延拓序列的主值区间。当时，L点圆周卷积代表线性卷积。当时，有混叠。混叠点数；混叠点位置在主值区间的前点，从。6.用DFT计算连续时间信号可能出现的几个问题i.混叠失真原因：当抽样频率不够高时，出现混叠。减少措施：提高抽样率，即。ii.频谱泄漏——截断效应原因：加窗截断长信号，故在不该产生频谱分量的地方产生频谱分量。减小措施：采用合适的窗函数。iii.栅栏效应原因：是的抽样，会使一些谱线看不到。减小措施：增加频域抽样点数（对原序列补零）。13Ø

6、频谱分辨力——抽样间隔、分辨力——记录长度，，，分辨力越好。注意：增加是增加记录时间内抽样点数（时域上的有效数据）。对原序列补零是增加频域抽样点数，要区分开来。补零的作用：不是增加频谱分辨力，而是减小栅栏效应或者使，便于FFT计算。★注意：Z变换—、DTFT—、DFS—以及DFT—之间的区别与联系。(1)周期序列没有Z变换，但（的一个周期，有限长序列）有Z变换。(2)是取单位圆上的Z变换，即。(3)是在单位圆上的等间隔抽样，可称为取样Z变换，即。(4)是取主值区间，即主值序列。(5)是的等间隔抽样，也是在单位圆上的等间隔抽样。13第4章快速傅里叶变换（FFT）复习1.基本概念ØFFT的定

7、义：FFT是离散傅里叶变换（DFT）的一种快速算法。Ø提高运算速度的途径：利用的特性，可简化运算。有如下特性：周期性共轭对称性可约性利用以上性质，可将N点的DFT化成短序列进行运算，即采用小的N值，由于DFT的运算量与N2成正比，减小N可降低运算量，提高运算速度。ØFFT分类:（1）按时间抽选算法（DIT）按输入序列的次序是奇数还是偶数将长序列分解为越来越短的序列。（2）按频率抽选算法（DIF）按输出序列的次序是奇数还是偶数将长序列