2018年遵义中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第5章 图形的相似与解直角三角形阶段测评（精练）试题

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1、2018年中考数学总复习试题阶段测评(五)　图形的相似与解直角三角形(时间：45分钟　分数：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题5分，共45分)1．如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是(　B　)A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶25(第1题图)　(第2题图)2．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将

2、镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于(　B　)A．10mB．12mC．12.4mD．12.32m3．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为(　A　)A．2＋B．2C．3＋D．

3、3(第3题图)　　　(第4题图)4．如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC＝10m，∠B＝36°，则中柱AD(D为底边中点)的长是(　C　)A．5sin36°mB．5cos36°mC．5tan36°mD．10tan36°m5．如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝2018年中考数学总复习试题100m，则B点到河岸AD的距离为(　B　)A．100mB．50mC.mD．50m(第5题图)　　　(第6题图)6．如图，在△ABC中

4、，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是(　C　)A.＝B.＝C.＝D.＝7．如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC＝4，CD＝2，给出下列结论：①∠BAE＝∠CAD；②∠DBC＝30°；③AE＝；④AF＝2，其中正确结论的个数有(　C　)A．1个B．2个C．3个D．4个(第7题图)　　　(第8题图)8．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若A

5、E＝，∠EAF＝135°，则以下结论正确的是(　C　)A．DE＝1　　　　B．tan∠AFO＝2018年中考数学总复习试题C．AF＝　　　D．四边形AFCE的面积为9．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF＝45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E′处，则下列判断不正确的是(　D　)A．△AEE′是等腰直角三角形B．AF垂直平分EE′C．△E′EC～△AFDD．△AE′F是等腰三角形二、填空题(每小题5分，共25分)10．为加强防汛工作，某市对一拦水坝进

6、行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB＝12m，背水坡面CD＝12m，∠B＝60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE＝，则CE的长为__8__m.11．如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60°方向上，则点A到河岸BC的距离为__20__m__．(第11题图)　(第12题图)12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tanA

7、＝，则AB＝__17__．13．如图，路灯距离地面8m，身高1.6m的小明站在距离灯的底部(点O)20m的A处，则小明的影子AM长为__5__m.(第13题图)2018年中考数学总复习试题　　　(第14题图)14．如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E，若DE＝DC＝1，AE＝2EM，则BM的长为____．三、解答题(共30分)15．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，点D在边AC上，且AD＝2CD，DE⊥AB，垂足为点E

8、，连接CE，求：(1)线段BE的长；(2)∠ECB的余切值．解：(1)∵AD＝2CD，AC＝3，∴AD＝2，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，∴∠A＝∠B＝45°，AB＝＝＝3，∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°，∠ADE＝∠A＝45°，∴AE＝AD·cos45°＝2×＝，∴BE＝AB－AE＝3－＝2，即线段BE的长为2；(2)过点E作EH⊥BC，垂足为点H.∵在Rt△BEH中，∠EHB＝90°，∠B＝45°，∴EH＝BH＝BE·cos45°＝2×＝2，∵BC＝3，∴CH＝1，