专业毕业论文范文

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1、导数和极限在经济学中的应用白淼200511012数学科学学院2005级（2）班指导教师韩刚摘要极限和导数是微风中的重要内容，是应用微积分的方法解决实际问题的重要思想来源.经济学中的边际、弹性、消费者剩余等诸多问题都涉及到极限和导数这两个思想方法.本文就针对这几个问题简单分析一下极限和导数在经济学中的应用.关键词导数；极限；弹性；边际；消费者剩余经过十余年的初等数学教育和四年的专业数学学习，可以说，我们到目前为止已经学习并掌握了许多数学的理论知识，但是在实践的生活和学习中，能够被真正用到的具体的数学定理并不是很

2、多.而在这些年的数学学习过程中，我们形成的思维习惯、思考方式、所领悟到的数学思想、数学的精神实质，却在我们的学习和生活中，时时刻刻都在发挥这积极的作用.也可以说，正是由于数学的特殊性，更使得我们这些天天从事数学学习和数学工作的数学人受益终生.在学习数学的过程中，我们会接触到许许多多的概念、性质、方法和结论，在学习这些概念、性质、方法和结论的同时，更要了解和领会其中的精神实质和独特的思想方法.如果仅把数学的学习看做是知识的“复制”，那么，即使你学习了再多的数学定理和公式，也避免不了教条的形式，成为一堆“死”的知

3、识的堆砌，缺乏灵活的应用，难以发挥数学本身所蕴含的积极的作用.如果我们在学习数学知识的时候真正掌握到数学思想和精神实质，那么，我们也就可以说做到了对数学知识的灵活应用，可由现有的有限的定理、公式、方法来演绎出千变万化的结论，这也便显示出了数学的巨大力量.因而，从某种意义上讲，数学的细想方法和精神实质的学习比数学本身的学习更具有实用价值.经济学中，边际、弹性、消费者剩余等许多问题都涉及到极限和导数这两个思想方法.13下面我们就针对这几个问题简单分析一下极限和导数在经济学中的应用.1极限导数的基本概念“极限”和“

4、导数”的概念是微积分中最基本的概念.微分中大量的其他概念都是由极限来表达的.如导数的概念和定积分的概念都是建立在极限的基础之上的，而在微积分中，又有很大一部分知识是用导数来表示和解决得.微积分建立在初等数学之上，能解决诸多初等数学说解决不了的问题，其基本原因在于它引进了新的思想方法，即“极限”和“导数”的思想方法.“极限”思想揭示了常量与变量，有限与无限，匀速运动与变速运动等一系列对立统一及矛盾相互转化的辩证关系.“导数”的思想是一个相关变化率的思想，因变量由于自变量的改变而产生的相关变化量.其几何意义为某点

5、切线的斜率，在物理学中也可以理解为瞬时变化率.“极限”和“导数”的思想方法是微积分中的一个重要内容，是应用微积分来解决实际问题的重要思想来源.而经济学中的边际、弹性、消费者剩余等许多问题恰好运用“极限”和“导数”的思想方法来解决的.运用“极限”和“导数”的思想方法来研究经济学以及相关学科的内容，对于我们学习者来说，真我知识的本质变得更加容易和轻松.以我国古代数学家刘徽的“割圆术”为例来说明极限的思想方法.“割圆术”亦即求单位圆周长.以1为单位作圆，然后将其六等分，作圆的内接正六边形，这个内接正六边形的周长比较

6、接近该单位圆的周长.然后一次作内接正十二边形、内接正二十四边形、内接正四十八边形等等.刘徽说：“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”就是说，所作的圆内接正多边形越来越接近圆周.如此一直下去，则圆内接正多边形无限接近圆周.即这一串内接正多边形的周长是，，······，由此所构成的数列记为：，当越大时，内接正多边形与圆的差异也越小，当无限增大时，则就无限接近于常数.在数学中，我们就把这个值称为数列的极限，记为：（当）.以下说明对极限概念语言的理解.一是对的理解.是可任意给定的正数

7、，但它是可变的，而当被给定之后，又是固定不变的，它可以比任意正数都小.二是对无限逼近的理解.判定当时，，等价于判断趋于13，用代数式子距离来描绘这个无穷的过程.距离越来越小，就越来越逼近固定数.结合前面对的理解，用描述越来越逼近的过程.三是存在性的理解.描述无限过程中的稳定性，与任意相对应的必是一个稳定的，这里只是一个界定，表示描述后面的无穷多项具有.综合以上各个分析，我们就可以用语言来描述极限的定义，对于任意给定的，存在，当时，有，则称数列的极限是.记为.在学习了极限的概念之后，倒数的概念就容易理解多了.设

8、函数在的某领域有意义，当自变量有改变量（，且仍在该领域内）时，函数的相应的改变量为，如果极限：存在，则称此极限为函数在点处的导数（或微商），记为或.下面我们就经济学中的几类重要概念所蕴含的数学极限和导数思想方法作一些探讨.2经济学中的有关概念2.1弹性弹性概念是经济学中的一个重要的概念，用定量的描述一个经济变量对另一个经济变量变化的反映程度.或者说，经济变量变化百分之一会使另一个经济变量变动百分之几