多元线性回归模型案例分析

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1、多元线性回归模型案例分析——中国人口自然增长分析一·研究目的要求中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年的5.8降到1980年2.24,接近世代更替水平。此后,人口自然增长率(即人口的生育率)很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联系,与经济生活息息相关,为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因,分析全国人口增长规律,与猜测中国未来的增长趋势,需要建立计量经济学模型。影响中国人口自然增长率的因素有很多,但据分析主要因素可能有:(1)从宏观经济上看,经济整体增长是人口自然增长的基本源泉;(2)居民消费水平,它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度,由于教

2、育年限的高低,相应会转变人的传统观念,可能会间接影响人口自然增长率(4)人口分布,非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。二·模型设定为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌,选择人口增长率作为被解释变量,以反映中国人口的增长;选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表;选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。从《中国统计年鉴》收集到以下数据(见表1):表1中国人口增长率及相关数据年份人口自然增长率(%。)国民总收入(亿元)居民消费价格指数增长率(CPI)%人均GDP(元)198815.731503718.81366198

3、915.0417001181519199014.39187183.11644199112.98218263.41893199211.6269376.42311199311.453526014.72998199411.214810824.14044199510.555981117.15046199610.42701428.35846199710.06780612.8642019989.1483024-0.8679619998.1888479-1.4715920007.58980000.4785820016.951080680.7862220026.45119096-0.8939820036.01

4、1351741.21054220045.871595873.91233620055.891840891.81404020065.382131321.516024设定的线性回归模型为:三、估计参数利用EViews估计模型的参数,方法是:1、建立工作文件:启动EViews,点击FileNewWorkfile,在对话框“WorkfileRange”。在“Workfilefrequency”中选择“Annual”(年度),并在“Startdate”中输入开始时间“1988”,在“enddate”中输入最后时间“2005”,点击“ok”,出现“WorkfileUNTITLED”工作框。其中已有变量:

5、“c”—截距项“resid”—剩余项。在“Objects”菜单中点击“NewObjects”,在“NewObjects”对话框中选“Group”,并在“NameforObjects”上定义文件名,点击“OK”出现数据编辑窗口。2、输入数据:点击“Quik”下拉菜单中的“EmptyGroup”,出现“Group”窗口数据编辑框,点第一列与“obs”对应的格,在命令栏输入“Y”,点下行键“↓”,即将该序列命名为Y,并依此输入Y的数据。用同样方法在对应的列命名X2、X3、X4,并输入相应的数据。或者在EViews命令框直接键入“dataYX3X4…”,回车出现“Group”窗口数据编辑框,在对应的Y

6、、X2、X3、X4下输入响应的数据。3、估计参数:点击“Procs“下拉菜单中的“MakeEquation”,在出现的对话框的“EquationSpecification”栏中键入“YCX2X3X4”,在“EstimationSettings”栏中选择“LeastSqares”(最小二乘法),点“ok”,即出现回归结果:表3.4根据表3.4中数据,模型估计的结果为:(0.913842)(0.000134)(0.033919)(0.001771)t=(17.08010)(2.482857)(1.412721)(-2.884953)F=62.50441四、模型检验1、经济意义检验模型估计结果说明,

7、在假定其它变量不变的情况下,当年国民总收入每增长1亿元,人口增长率增长0.000332%;在假定其它变量不变的情况下,当年居民消费价格指数增长率每增长1%,人口增长率增长0.047918%;在假定其它变量不变的情况下,当年人均GDP没增加一元,人口增长率就会降低0.005109%。这与理论分析和经验判断相一致。2、统计检验(1)拟合优度:由表3.4中数据可以得到:,修正的可决系数为,这说明模型对样

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