方程的根与函数的零点学案

方程的根与函数的零点学案

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时间:2018-07-28

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1、3.1.1方程的根与函数的零点学习目标结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。新课讲授1、①方程的解为,函数的图象与x轴有个交点,坐标为.②方程的解为,函数的图象与x轴有个交点,坐标为.③方程的解,函数的图象与x轴交点。2、一元二次方程的根与二次函数的图象有什么联系?3、函数零点的定义:对于函数y=f(x),我们把使的实数x叫做函数y=f(x)的零点。【提问】零点是一个点吗?(零点指的是一个)4、函数的零点与方程的根的联系方程有实数根函数的图象与x轴有函数有。【练习】.求下列函数的零点:(1);(2)。【评注】求方程的根,就是确

2、定,一般地,对于不能用公式法求根的方程,可以将它与联系起来,利用找出零点,从而求出方程的根。5、零点存在定理观察二次函数的图象,在区间[–2,1]上有零点吗?计算与的乘积,这个乘积有什么特点?在区间[2,4]上是否也具有这种特点呢?【零点存在定理】如果函数在区间上的图象是的一条曲线,并且有,那么,函数在区间内有零点,即存在,使得,这个也就是方程的根.【例题】求函数的零点的个数。x123f(x)-4-1.36091.0986随堂检测:1.若函数在上连续,且有.则函数在上().A.一定没有零点B.至少有一个零点C.只有一个零点D.零点情况不确定2、求下列函数的零点:(1);(2)。3

3、.函数的零点个数为().A.1B.2C.3D.44、函数的零点所在的大致区间是()A(1,2)B(2,3)C(1,)和(3,4)D5、若函数的两个零点是2和3,则的值为。6、若函数为定义域是R的奇函数,且在上有一个零点.则的零点个数为.

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