斜椭圆宏程序举例

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1、21车削斜椭圆宏程序编写方法和注意事项一、数学基础1、坐标的旋转在zox坐标系中，设定椭圆的的长半轴为a,短半轴为b。把坐标系沿着逆时针旋转一个角度α，得到一个坐标系如图（1）。图（1）在坐标系中，点A的坐标：（1）在坐标系zox中,点A的坐标：（2）由（2）得：（3）（注意：椭圆顺时针旋转时，公式中的α角取负值;逆时针旋转时，α角取正值。）2、坐标的平移如果斜椭圆的中心和编程坐标原点不重合，就要坐标平移计算。假设椭圆中心距离编程原点距离为I（X方向）、K（Z方向），那么点A在编程坐标系的坐标：=2（I±X）（直径编程；凸弧为+、凹弧

2、为－）=Z－K（一般情况编程坐标原点设在工件右端面和轴线交点处）3、斜椭圆起始角和终止角度计算从2008年江苏省赛几套试题来看，用角度直接加减的方法得到斜椭圆起始角和终止角度都与实际不符，需要计算才能得到正确的数值。一般情况下，中职组的竞赛题目都给出节点坐标，个别没有直接给出坐标值的节点，也可以通过简单的计算获得。假如通过计算知道斜椭圆(要加工部分)起始点1、终止点2在坐标系zox中坐标值分别为（x1、z1），（x2、z2）。可以分别把（x1、z1），（x2、z2）代入公式（3），得到：点1（、）、点2（、），然后把点1（、）和点2（

3、、）中的任一坐标值代入公式（1）中就可以得到起始角θ1和终止角θ2。二、编程实例图（2）例1、如图2所示（一）图形分析椭圆的长半轴和短半轴分别为15mm和9mm，从图形上部看是水平椭圆顺时针旋转65º得到的斜椭圆，从下部看是水平椭圆逆时针旋转65º得到的斜椭圆，即=65º。这里取正值还是负值哪？这是困扰学生的难点之一，我的经验是这样的：按“从起始点1到终止点2的运动要使椭圆上运动点和椭圆中心的连线与Z轴的正方向的夹角愈来愈大”的原则，来确定是按图形上部旋转还是按图形下部旋转确定旋转角的正负。这里α=－65º。(二)计算起始、终止角参数

4、角在上图中以椭圆中心为坐标原点，以水平和竖直方向为坐标轴建立ZOX坐标系，以椭圆长轴和短轴为坐标轴建立坐标系。在ZOX坐标系中：椭圆起点z18.175、x13.804（4）椭圆终点z2-4.359、x214.101（5）把（4）、（5）分别代入公式（3）中，可以求出：起点坐标（、）；终点坐标（、）然后把起始点（、）和终止点（、）坐标代入公式（1）得到：起始角θ1=90º终止角θ2=167.11º说明：起始角在第一象限用、计算得到的两个数值是一样的，为起始角。终止角如果在第二象限用、得到数值不一样，用得到数值就是终止角，它与用得到的数值

5、互补。(三)参考程序如下(FANUC0i-mate-Tc数控系统)。使用数控车床切削零件图如图（2）所示，毛坯材料为45#钢，直径60mm，长度为60mm。以右端面和轴线的交点为程序坐标原点。(1号刀为粗车35º尖刀)。其他程序省略，只考虑工件右端的程序。O0001；T0101M03S600；G00X62Z2；G73U20W1R7；G73P10Q20U0.5W0.1F0.3;N10G00X35.406G01Z0F0.1#1=90WHILE[#1LE167.11]DO1#2=90*SIN[#1]#3=15*COS[#1]#4=#3*SI

6、N[－65]+#2*COS[－65]#5=#3*COS[－65]－#2*SIN[－65]G01X[2*[#4+13.899]]Z[#5－8.157]#1=#1+0.2END1G01X56N20Z－33G00X100Z200M05M00T0101M03S1200G00X62Z2；G70P10Q20G00X100Z150T0100M30例2、如图（3）所示图(3)（一）图形分析椭圆的长半轴和短半轴分别为20mm和10mm，要调头加工。其他工序这里不考虑，只考虑斜椭圆部分。工件调头以后如图（4）所示。按上述原则，我们看下部斜椭圆，角α=15

7、º。图（4）(二)计算起始、终止角参数角在上图中以椭圆中心为坐标原点，以水平和竖直方向为坐标轴建立ZOX坐标系，以椭圆长轴和短轴为坐标轴建立坐标系。在ZOX坐标系中椭圆起点z119.319、x15.176（4）椭圆终点z2－4.246、x29.176（5）把（4）、（5）分别代入公式（3）中，可以求出起点坐标（、）终点坐标（、）然后把起始点（、）和终止点（、）坐标代入公式（1）得到：起始角θ1=0º终止角θ2=94.9519º(三)参考程序如下(FANUC0i-mate-Tc数控系统)。使用数控车床切削零件图如图（3）所示，毛坯材料为

8、45钢，直径60mm，长度为65mm。旋转角度15º(1号刀为粗车35º尖刀),以右端面和轴线的交点为程序坐标原点。其他程序省略，只考虑图（3）的左端的程序。O0002T0101M03S800G00X64Z2G73U8W