蚂蚁算法在电力系统无功优化中的应用探讨

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1、蚂蚁算法在电力系统无功优化中的应用探讨摘要：蚂蚁算法具有适用范围广，寻优能力强，程序实现简单等优点，被广泛运用于电力系统无功优化。本文结合无功优化实例，对蚂蚁算法在电力系统无功优化中的应用进行了探讨。关键词：电力工程；电力系统；配电网；无功优化；蚂蚁算法1、蚂蚁算法蚂蚁算法(antalgorithm,AA)是近年来刚刚诞生的随机优化方法，它是一种大自然的新的仿生类算法，由意大利学者M.Dorigo等最早提出的，该算法模仿蚂蚁觅食时的行为，按照启发式思想，通过信息传媒一外激素(Pheromone)的诱发作用，即通过蚂蚁群体之间的信息传递而达到寻优的

2、目的，最初又称群蚁优化方法，由于模拟仿真中使用了人工蚂蚁的概念，因此亦称蚂蚁系统。其原理是通过一种正反馈机制或增强型学习系统，它通过信息素的不断更新达到最终收敛与最优路径上，逐渐收敛到问题的全局最优解，蚂蚁算法自问世以来表现出了强大的生命力，较之以往的启发式不论在搜索效率上，还是在算法的时间复杂度方面都取得了令人满意的效果，该算法己被其他领域的专家所接受，并运用到诸如分类、任务分配、机器人合作规划、图着色、车辆调度、大规模集成电路设计、通信网络中的负载平衡等许多方面。但人工蚂蚁决不是对蚂蚁的一种简单模拟，它融进了人工智能，不仅适合目前的串行计算机

3、，而且也适合未来的并行计算机，它不仅是一种全局优化方法，而且是一种正反馈机制，但初期信息素匾乏，求解速度慢。2、蚂蚁算法的基本原理蚂蚁算法遵循了蚂蚁觅食的一些规则，即蚂蚁走过道路的信息素的处理、蚂蚁转移概率、路径的可见度等。其中，信息素的处理是整个蚂蚁算法的核心，本文确定的信息素处理方式为=（1）式中为当前时间；为前一时间；为当前时间街道如的信息素；，为当前时间街道的信息素挥发后的剩余度：Q为一只蚂蚁在单位时间段内所遗留的信息素。显然，某条街道走过的蚂蚁越多、越频繁，该条街道的“信息素”越大。蚂蚁沿某街道前进的概率和该街道的“信息素”成正比。显然

4、，某条街道走过的蚂蚁越多、越频繁，该条街道的“信息素”越大。蚂蚁沿某街道前进的概率和该街道的“信息素”成正比。配电网网络结构规划是一个复杂的组合优化问题，城市中街道众多，仅对“信息素”进行处理，就将致使计算收敛的速度很慢。求解过程中也难以考虑数学模型中的因素。对蚂蚁行为的研究发现，嗅觉在蚂蚁觅食的过程中起到了非常重要的作用。因此，本文提出将需供电的负荷点作为“食物”，给城市中各条可能的街道赋予“味道”，通过对“信息素”和“味道”的处理来模仿蚂蚁寻食的过程，以求得配电网规划问题的最优、或近似最优解。在给出整条街道“味道”的求解公式之前，先定义地理信

5、息系统上任意一点的“味道”。地理信息上任意一点（)的“味道”可表示为（2）式中为任意一点（)的味道；为第号负荷点的大小；为第号负荷点到（)的距离；N为所有需要供电负荷点编号的集合。式(2)中，负荷值取平方是考虑到网损同负荷值的平方成正比。为了使各条街道的味道能确实体现出差异，应对距离值作处理，尽可能使0.5＜＜10（3）在配电网规划中，由于规划线路只能沿街道进行，因此味道也只能沿街道分布。以图l为例，负荷点造成C点的味道为图l某街道示意图在实际计算中，为了简化编程，可用直线距离乘以地理复杂系数作为2点之间的街道长度。仍以图1中C点的味道为例，有式

6、中为负荷点到点C的直线距离；为地理复杂系数。整条街道为式中为街道长度；、为配两端味道；为系数，若街道有已有资源如电缆沟、电杆，则为一正数；否则为O。3、用蚁群算法进行配电网无功优化3.1配电网无功优化的数学模型配电网以馈线为单位呈辐射状运行，一般地，馈线内负荷的变化对馈线根节点电压影响较小，根节点的电压主要由输电网潮流决定，在配电网计算时保持不变，所以各馈线间可以解藕。不考虑电容器成本时的无功优化的数学模型为：其中：为无功电流在第段引起的有功损耗(，馈线L共有M段)；表示线路中补偿的无功源，表示线路中的无功负荷，∑△Q表示线路中的无功损耗；I第i

7、段线路的最大允许电流；为线路的额定电压，为节点i的电压。本文在计算过程中，将每条线路赋予一定的“味道”，在寻优过程中根据信息素强度和“味道”的处理来模仿蚂蚁觅食过程：开始时蚂蚁根据味道选择路径，计算的中间阶段根据信息素决定选择路径概率。定义线路上任意一点(x，y)的“味道”为：式中为任意一点(x，y)的味道；为节点的电压大小；为第号负荷点到(x，y)的距离；N为所有需要供电负荷点编号的集合。在算法的初始时刻，将m只蚂蚁随机地放到n个负荷节点上，此时各条线路上的信息量设为(为常数)。每只蚂蚁根据路径上的“味道”独立地选择下一个节点，在时刻，蚂蚁选择

8、线路()的概率为：r为当前蚂蚁所在节点，L为和点r连接的支路构成的集合，不包括蚂蚁到达r点所经过的支路，为线路的味道。图2配电网络无功优