基于主成分分析的经验模态分解消噪方法

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1、王文波等:基于主成分分析的经验模态分解消噪方法基于主成分分析的经验模态分解消噪方法摘要:针对非线性非平稳信号的去噪问题,提出一种基于主成分分析(PCA)的经验模态分解(EMD)消噪方法.该方法根据EMD的分解特性,利用PCA对噪声信号经EMD分解后的内蕴模态函数(IMF)进行去噪处理：首先利用“3法则”对第一层IMF进行细节信息提取,并估计每层IMF中所含噪声的能量；然后对IMF进行PCA变换,根据IMF中所含噪声的能量选择合适数目的主成分分量进行重构,以去除IMF中的噪声.为验证本文方法的有效性,进行了数字仿真与实例应用实验.实验结果均表明,所提方法

2、的消噪效果整体上优于Bayesian小波阈值消噪方法和基于模态单元的EMD阈值消噪方法,是一种有效的信号消噪新方法.关键词:经验模态分解;信号消噪;主成分分析;噪声能量EmpiricalModeDecompositionDe-noisingMethodBasedonPrincipalcomponentAnalysis*Abstract:Inordertosolvetheproblemofnonlinearandnonstationarysignalde-noising,anovelde-noisingmethodisproposedbycombinin

3、gtheprincipalcomponentanalysis(PCA)andempiricalmodedecomposition(EMD).Themethodremovesnoiseofintrinsicmodefunctions(IMFs)usingPCA,afterthenoisysignalisdecomposedbyEMD.Firstly,thesignaldetailsofthefirstIMFareextractedbyusingof3criterion,andthenoiseenergyofeachlevelIMFisestimated.

4、Secondly,thePCAisimplementatedoneachIMF,andthepartofprinciplecomponentsareselectedtoreconstructtheIMFaccordingwithnoiseenergyofIMFs,thenthenoiseofIMFisremovedefficiently.Numercialsimulationandrealdatatestwerecarriedouttoevluatetheperformanceoftheproposedmethod.Theexperimentalres

5、ultsshowedthattheproposedmethodoutperformedtheBaysianwaveletthresholdde-noisingalgorithmandmodecellEMDde-noisingalgorithminwhole,soitisanoveleffectivesignalde-noisingmethod.Keywords:empiricalmodedecomposition;signalde-noising;principlecomponentanalysis;noiseenergy中图法分类号:TP301　　　

6、文献标识码:A从被噪声污染的信号中对原信号进行复原是信号处理中的经典问题之一,特别是在加性高斯白噪声条件下,提出了很多算法,例如中值滤波、Wiener滤波、小波滤波等[1].小波分析由于良好的时频分析特性,在信号去噪中得到了广泛的应用[2,3],但在应用小波变换对信号去噪时,需要预先选定小波基和分解的层数.已有的研究表明[4,5],相同条件下选用不同的小波基和分解层数,对去噪结果影响很大,特别是小波基函数的选择,对去噪结果有决定性的影响.这给利用小波进行信号去噪带来了很大的不便.近年来,为了分析非线性和非稳态信号,Huang等人提出了一种新的时频分解算

7、法—经验模态分解(Empiricalmodedecomposition,EMD)[6].EMD是一种数据驱动的自适应信号分解方法,可以把数据分解成具有物理意义的一组内蕴模态函数(Intrinsicmodefunction,王文波等:基于主成分分析的经验模态分解消噪方法IMF)分量.EMD与小波变换相比最大优点是：小波分解需要事先给定小波基（如Haar,Morlet,Daubechies等）并设定分解层次；而EMD中的基函数和分解层次不需要事先给定,而是根据信号特性通过迭代的方式自适应地获取,基底和分解层次会随信号的不同而改变.EMD在一定程度上克服了小

8、波变换的不足,是一种完全数据驱动的自适应分解算法,已经被应用于故障检测、语音信号处理和数据压缩